sinx=

2

2

是tanx=1成立的（　　）

若角β的终边上有一点P（2，1），则tan2β=（　　）

已知cosα=-

3

5

，0＜α＜π，则tanα的值为（　　）

已知点P（6，-8）是角α终边上一点，则sin(

π

2

+α)=（　　）

在平面直角坐标系中，

AB

，

CD

，

EF

，

GH

是以原点为圆心的单位圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边，若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边经过点P（1，2），则sinα=（　　）

已知α为锐角，sinα=

3

5

，角β的终边上有一点P（2，1），则tan（α+β）=（　　）

已知sinθ-sin(

π

2

+θ)=

2

，则tanθ=（　　）

已知函数f（x）=aln（x+1）-3x.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：当a=1时，方程f（x）=sinx-3x在(

π

2

，+∞)上有且仅有一个实数解．

已知双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F(

3

，0)，C₁的渐近线与抛物线C₂：y²=2px（p＞0）相交于点(1，

2

2

)．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设A是C₁与C₂在第一象限的公共点，不经过点A的直线l与C₁的左右两支分别交于点M，N，使得AM⊥AN．
（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）过A作AD⊥l,垂足为D．是否存在定点P，使得|DP|为定值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．