93051 难度：3

如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形．把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

1

3

，则圆台的侧面积为（　　）

A． 8π 3

B． 35 π 2

C． 16π 3

D．8π

93052 难度：2

一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球O的球面上，且球心O在圆锥体内部，若球O的表面积为16π，O到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．6π

B．4π

C．3π

D．2π

93053 难度：3

已知双曲线C经过点(

6

2

，1)，且与椭圆Γ：

x2

2

+y2=1有公共的焦点F₁，F₂，点M为椭圆Γ的上顶点，点P为C上一动点，则（　　）

A．双曲线C的离心率为 2

B．sin∠MOP＞ 6 3

C．当P为C与Γ的交点时，cos∠F1PF2= 1 3

D．|PM|的最小值为1

93054 难度：3

已知双曲线C：

x2

4

-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，双曲线具有如下光学性质：从右焦点F₂发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点F₁，如图所示．若双曲线C的一条渐近线的方程为

3

x-y=0，则下列结论正确的有（　　）

A．双曲线C的方程为： x2 4 - y2 12 =1

B．若m⊥n,则|PF1|•|PF2|=12

C．若射线n所在直线的斜率为k,则k∈(- 3 ， 3 )

D．当n过点M（8，5）时，光由F2→P→M所经过的路程为10

93055 难度：4

椭圆C：

x2

36

+

y2

20

=1，F₁，F₂为其左右焦点，A为椭圆C上一动点．则下列说法正确的是（　　）

A．若∠F1AF2= π 3 ，则S△F1AF2= 20 3 3

B． 2 |AF1| + 1 |AF2| 的最小值为 1 4 + 2 6

C．使得△F1AF2为直角三角形的顶点A共有6个

D．△F1AF2内切圆半径的最大值为 4 5 5

93056 难度：2

设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，并满足条件a₁＞1，a₂₀₁₉⋅a₂₀₂₀＞1，

a2019-1

a2020-1

＜0，下列结论正确的是（　　）

A．S2019＜S2020

B．a2019•a2021-1＜0

C．T2020是数列{Tn}中的最大值

D．若Tn＞1，则n最大为4038

93057 难度：1

下列求导过程正确的是（　　）

A．( 2 x )′=- 2 x2

B．( x )′= 1 2 x

C．( lnx lna )′= 1 xlna

D．[cos( 3 2 π-3x)]′=-3sin( 3 2 π-3x)

93058 难度：3

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列选项中正确的是（　　）

A．函数f（x）在x=-2处取得极大值

B．函数f（x）在x=1处取得极值

C．f（x）在区间（-2，3）上单调递减

D．f（x）的图象在x=0处的切线斜率大于零

93059 难度：3

已知点F₁，F₂是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点，点M为椭圆E上一点，点F₁关于∠F₁MF₂平分线的对称点N也在椭圆E上，若cos∠F₁MF₂=

7

9

，则（　　）

A．△F1MN的周长为4a

B． |MF2| |NF2| = 1 2

C．∠F1MF2平分线的斜率为- 2 2

D．椭圆E的离心率为 3 3

93060 难度：3

已知l₁，l₂是函数y=ae^x与y=lnx-lna的图像的两条公切线，记l₁的倾斜角为α，l₂的倾斜角为β，且l₁，l₂的夹角为θ（0≤θ≤

π

2

），则下列说法正确的有（　　）

A．sinα=sinβ

B．tanα+tanβ≥2

C．若tanθ= 3 4 ，则a3= 2 e3

D．l1与l2的交点可能在第三象限