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高中数学
93041
难度:2
新能源汽车的核心部件是动力电池.碳酸锂是动力电池的主要成分,从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高.下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.
月份代码x
1
2
3
4
5
碳酸锂价格y
0.5
0.8
1
1.2
1.5
若y关于x的经验回归方程为
̂
y
=0.28x+
̂
a
,则下列说法中正确的有( )
A.y与x的样本相关系数r<0
B.a=0.16
C.经验回归方程
̂
y
=0.28x+
̂
a
经过点(3,1)
D.由经验回归方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.84
93042
难度:2
已知函数
f(x)=ln(sin(2x-
π
3
))
,则函数f(x)的值域为( )
A.(0,1]
B.(-∞,1]
C.(-∞,0]
D.[1,+∞)
93043
难度:2
下列函数中,定义域和值域不相同的是( )
A.y=-x
B.
y=
x
C.
y=
2
x
D.
y=
x-2,x≤0
x+2,x>0
93044
难度:2
世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数y=[x],[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.1]=1,[-1.1]=-2.已知
f(x)=[x+
4
x
]
,
x∈[
1
2
,6)
,则函数f(x)的值域为( )
A.{4,6,8}
B.{4,5,6}
C.{4,5,6,7,8}
D.{4,8}
93045
难度:2
已知图1对应的函数为y=f(x),则图2对应的函数是( )
A.y=f(-|x|)
B.y=f(-x)
C.y=f(|x|)
D.y=-f(-x)
93046
难度:3
设函数f(x)的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调增函数;②存在[m,n]⊆D(n>m),使得f(x)在[m,n]上的值域为[m,n],那么就称y=f(x)是定义域为D的“成功函数”.若函数g(x)=log
a
(a
2x
+t)(a>0)且a≠1是定义域为R的“成功函数”,则t的取值范围是( )
A.
.0<t<
1
4
B.
0<t≤
1
4
C.
t<
1
4
D.
t>
1
4
93047
难度:2
下列选项中,表示的不是同一个函数的是( )
A.
y=
x+3
3-x
与
y=
x+3
3-x
B.y=e
x
,x∈R与s=e
t
,t∈R
C.y=x
2
,x∈{0,1}与y=x,x∈{0,1}
D.y=1与y=x
0
93048
难度:3
若圆锥的轴截面是面积为4的等腰直角三角形,则该圆锥的体积为( )
A.
4π
3
B.
8π
3
C.
2
2
3
π
D.4π
93049
难度:2
已知圆锥的表面积为27π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为( )
A.3
B.
3
2
C.
3
3
D.
3
6
93050
难度:2
皖江明珠,创新之城——芜湖,正加快建设省域副中心城市.为了烘托“七一”节日氛围,需要准备10000盆绿植作装饰.已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台,上底面圆直径约为20cm,下底面圆直径约为10cm,母线长约10cm.假定每一个花盆装满营养土,请问需要营养土多少立方米?(参考数据:π≈3.14,
2
≈1.41,
3
≈1.73)( )
A.863.50
B.8.64
C.1584.39
D.15.84
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