93021 难度：2

已知z复数满足z⋅（1-i）⁴=4+4i（其中i为虚数单位），则

z

的值为（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

93022 难度：2

某学校一同学研究温差x（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

̂

y

=2.6x+

̂

a

，则（　　）

A．样本中心点为（8，25）

B． ̂ a =4.2

C．x=5时，残差为-0.2

D．若去掉样本点（8，25），则样本的相关系数r增大

93023 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD₁，则下列结论正确的是（　　）

A．VP-AA1D= 1 3

B．点P在线段B1C上

C．BD1⊥平面A1C1D

D．直线AP与侧面BCC1B1所成角的正弦值的范围为[ 2 2 ，1)

93024 难度：2

已知(3x-2)2023=a0+a1x+a2x2+…+a2023x2023，则（　　）

A．a0=22023

B．a0+a1+a2+…+a2023=1

C．a1+a3+a5+…+a2023= 52023+1 2

D．a0+ a1 3 + a2 32 + a3 33 +…+ a2023 32023 =-1

93025 难度：2

袋中有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个蓝球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．记“第一次摸球时摸到红球”为事件A₁，“第一次摸球时摸到蓝球”为事件A₂；“第二次摸球时摸到红球”为事件B₁，“第二次摸球时摸到蓝球”为事件B₂，则下列说法正确的是（　　）

A．P(B1)= 5 8	B．P(A2B2)= 3 28
C．P(B1|A1)= 4 7	D．P（B1|A2）+P（B2|A2）=1

93026 难度：2

下列命题中，正确的命题是（　　）

A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70%分位数是7

B．若随机变量X～B(6， 1 3 )，则D(X)= 4 9

C．在回归分析中，可用相关系数R的值判断模型的拟合效果，|R|越趋近于1，模型的拟合效果越好

D．若随机变量X～N（2，σ2），P（X＞1）=0.68，则P（2≤X＜3）=0.18

93027 难度：3

设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=

1

3

，P(B)=

3

4

，P(A+

B

)=

1

2

，则（　　）

A．P(A B )= 1 6	B．P(B|A)= 3 4
C．P( B )=P( B |A)	D．P(A B + A B)= 7 12

93028 难度：3

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，AA₁=1，则下列说法正确的有（　　）

A．异面直线AB1与A1C1的距离为 6 3

B．直线AB1与平面ABC1所成的角的余弦值为 5 3

C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为9π

D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 10+3 3 6 π

93029 难度：2

某市为了研究该市空气中的PM_2.5浓度和SO₂浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM_2.5浓度和SO₂浓度（单位：μg/m³），得到如表所示的2×2列联表：

SO2PM2.5	[0，150]	（150，175]
[0，75]	64	16
（75，115]	10	10

则可以推断出（　　）
附：χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，其中n=a+b+c+d.

α	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75μg/m3，且SO2浓度不超过150μg/m3的概率估计值是0.64

B．若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍，K2的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度无关

93030 难度：3

给出下列命题，其中正确的命题是（　　）

A．若直线l的方向向量为 e =(1，0，3)，平面α的法向量为 n =(-2，0， 2 3 )，则直线l∥α

B．若对空间中任意一点O，有 OP = 1 4 OA + 1 4 OB + 1 4 OC ，则P，A，B，C四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量 a =(9，4，-4)， b =(1，2，2)，则 a 在 b 上的投影向量为（1，2，2）