过双曲线x²-y²=2上任意一点P（m,n）分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB的面积为（　　）

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0 ， b＞0)的左，右焦点，点M在双曲线上，MF₁⊥MF₂，圆O：x2+y2=

3

2

(a2+b2)，直线MF₁与圆O相交于A，B两点，直线MF₂与圆O相交于P，Q两点，若四边形APBQ的面积为2

7

b2，则C的离心率为（　　）

定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）-f（-x）=x（e^x+e^-x），且在（0，+∞）上有f′(x)+

x-1

ex

＜0，若实数a满足f（2a）-f（a+2）-2ae^-2a+ae^-a-2+2e^-a-2≥0，则a的取值范围为（　　）

已知F是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点，过F作斜率为

3

的直线交椭圆C于M，N两点，若线段MN的长等于椭圆C短轴长的

3

7

，则椭圆C的离心率为（　　）

设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线H：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点．过F₁作圆O：x²+y²=b²的一条切线F₁T，切点为T，线段F₁T交H于点M，若sin∠F1MF2=

4

5

，△OMT的面积为1，则H的方程为（　　）

若二项式(

2

x

+

x

)n(n∈N*)展开式中含有常数项，则n的最小值为（　　）

在（1+x）³+（1+x）⁴+⋅⋅⋅+（1+x）²⁰²³的展开式中，x³的系数等于（　　）

一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到或判断出能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大取值为（　　）

2023年1月至4月，曲靖市辖区内长期没有下雨，4月份处于严重干旱状况，广大市民必须加强节约用水意识，家家户户都要节约用水．为了督促市民节约用水，曲靖市水务投资公司对居民生活用水实行阶梯水价制度进行收费，其收费标准如下：一户居民每月用水量不超过15吨时，收费单价为3.5元/吨；超过15吨但不超过20吨时，超出15吨部分的收费单价为4.75元/吨；超过20吨时属于严重超标，超出20吨部分的收费单价为6元/吨．某学生社团对某生活区的住户进行用水量调查，该生活区的某单元内居住着3户人家，每户月用水量严重超标的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，该单元有至少两户人家月用水量严重超标的概率为f（p），当f(p)=

1

2

时，p=（　　）

在(x+

2

x

)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（　　）