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高中数学
92991
难度:2
已知
(x+2+
1
x
)
n
(n∈
N
*
)
的展开式中常数项为20,则n=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
92992
难度:2
世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年新1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.280多年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的越果“1+2”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过20的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的选法有( )
A.28
B.21
C.15
D.10
92993
难度:3
如图1,水平放置的正方体容器中注入了一定量的水,现将该正方体容器的一个顶点固定在地面上,使得DA,DB,DC三条棱与地面所成角均相等,此时水平面为HJK,如图2所示.若在图2中
DH
DA
=
1
2
,则在图1中
EF
EG
=( )
A.
4
27
B.
1
16
C.
1
12
D.
1
48
92994
难度:3
将5个小球放入甲乙两个框中,每个框一定要有球,放完后小明等概率从甲乙中依次取出球,若甲框最先被取完且甲框中不为两个球,则甲框中小球个数的期望为( )
A.
49
32
B.
17
8
C.
7
3
D.
49
19
92995
难度:2
某市2015年至2019年新能源汽车年销量y(单位:百台)与年份代号x的数据如表:若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为
̂
y
=6.5x+9
,则表中m的值为( )
年份
2015
2016
2017
2018
2019
年份代号x
0
1
2
3
4
年销量y
10
15
20
m
35
A.25.5
B.28.5
C.30
D.32.5
92996
难度:2
已知向量
a
=(-2,1,3),
b
=(-1,3,2),
c
=(1,t,-1)
共面,则实数t的值是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
92997
难度:2
(1+x)
10
展开式中x
2
的系数为( )
A.1
B.10
C.45
D.120
92998
难度:2
在数学测验中,某校学生的成绩服从正态分布N(110,σ
2
),则下列结论中不正确的是( )
A.这次测试的平均成绩为110
B.σ越小,测试成绩在(100,120)内的概率越大
C.测试成绩小于100分和大于120分的概率相等
D.测试成绩大于110分的概率大于0.5
92999
难度:2
二项式
(
y
2
3
x
2
-
x
)
10
的展开式中含y
4
项的系数为( )
A.
-
10
3
B.5
C.
-
40
9
D.
70
27
93000
难度:3
已知变量x与y的一组样本数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
6
,y
6
)满足x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
=e
24.6
,y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
=e
18.3
,对各样本数据求对数,再利用线性回归分析的方法得lny=1+blnx.若变量z=2y-0.5x,则当z的预测值最大时,变量x的取值约为(e
2
≈7.4)( )
A.5.4
B.10.9
C.14.8
D.29.6
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