92851 难度：3

已知（x²+x+1）⁹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₈x¹⁸，下列说法正确的有（　　）

A．a0=1

B．a2=42

C．a2+a4+…+a18= 39+1 2

D．a1+2a2+3a3+…+18a18=311

92852 难度：4

已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，其高AD=3，E为线段BD的中点，将△ABC沿AD折成大小为θ(

π

3

＜θ≤

π

2

)的二面角，连接BC，形成四面体A-BCD，动点P在△ACD内（含边界），且PE∥平面ABC，则在θ变化的过程中（　　）

A．AD⊥BC

B．E点到平面ADC的距离的最大值为 3 2

C．点P在△ACD内（含边界）的轨迹长度为 2

D．当BP⊥AC时，BP与平面ADC所成角的正切值的取值范围为[2 2 ，+∞)

92853 难度：2

下列结论正确的是（　　）

A．若随机变量ξ服从二项分布B(4， 1 2 )，则P(ξ=3)= 1 4

B．若随机变量η服从正态分布N（5，σ2），P（η＜2）=0.1，则P（2＜η＜8）=0.8

C．若随机变量X服从两点分布，P(X=1)= 1 2 ，则D(X)= 1 2

D．若随机变量Y的方差D（Y）=2，则D（3Y+2）=8

92854 难度：2

第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行．甲、乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（　　）

A．安排5名志愿者排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

B．若每个比赛区至少安排一名志愿者，则有240种不同的方案

C．若短道速滑必须安排两名志愿者，其余各安排一名志愿者，则有60种不同的方案

D．已知5名志愿者身高各不相同，若安排5名志愿者拍照，前排两名，后排三名，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法

92855 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．若随机变量η～B(12， 1 4 )，则D（η）=3

B．若随机变量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（2＜ξ＜4）=0.4

C．一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19

D．若P(AB)= 1 9 ，P( A )= 2 3 ，P(B)= 1 3 ，则事件A与事件B相互独立

92856 难度：3

某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a₁a₂a₃a₄a₅（例如10100），其中A的各位数中a_k（k=1，2，3，4，5）出现0的概率为

1

3

，出现1的概率为

2

3

，记X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，则当程序运行一次时（　　）

A．X服从超几何分布	B．P(X=1)= 10 243
C．X的均值E(X)= 10 3	D．X的方差D(X)= 10 9

92857 难度：3

若（1-2x）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ，则（　　）

A．a0=1	B． 2n i=0 |ai|=1
C． n i=0 | C i n |2= C n 2n	D． n i=1 a2i= 9n+1 2

92858 难度：3

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为1，E为AB的中点，则（　　）

A．BC1∥平面A1EC

B．二面角A1-EC-A的正弦值为 5 5

C．点A到平面A1BC1的距离为 21 7

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 21 6

92859 难度：3

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，AA₁=AB，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则（　　）

A．点A1在平面ABCD内的射影在AC上

B．AC1⊥平面A1BD

C．AC1与平面A1BD的交点是△A1BD的重心

D．二面角B1-BD-C的大小为45°

92860 难度：3

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，Q为DB的中点，直线A₁C交平面C₁BD于点M，则下列结论正确的是（　　）

A．C1，M，Q三点共线

B．A1C⊥平面C1BD

C．直线A1C1与平面ABC1D1所成角的为 π 6

D．直线A1C和直线BC1是共面直线