92811 难度：4

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=

π

3

，侧棱AA₁=4，E，F分别为CC₁，BD₁的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．异面直线EF与BC所成角的大小为 π 3

B．三棱锥D1-BDE的体积为 4 3 3

C．二面角E-BD-C的正切值为 2 3 3

D．三棱锥E-BCD的外接球的表面积为 28π 3

92812 难度：2

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论正确的是（　　）

A．A，M，O三点共线	B．A，M，O，A1共面
C．A，M，O，C共面	D．B，O，M，B1共面

92813 难度：3

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱A₁D₁，AA₁的中点，G为线段B₁C上的动点，则（　　）

A．三棱锥A1-EFG的体积为定值

B．存在点G，使得B1D⊥平面EFG

C．G为B1C中点时，直线EG与BC1所成角最小

D．点F到直线EG距离的最小值为 4 3

92814 难度：2

已知l、m、n为空间中三条不同的直线，α、β、γ为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（　　）

A．若α⋂β=n,α⊥β，β⊥γ，则n⊥γ

B．若α⋂β=l,β⋂γ=m,γ⋂α=n,若l∥m,则n∥m

C．若α∥β，l、m分别与α、β所成的角相等，则l∥m

D．若m⊥α，m⊥β，α∥γ，则β∥γ

92815 难度：4

三棱锥A-BCD中，AD⊥BD，∠BDC=120°，BD=CD=2

3

，AD=6，则（　　）

A．三棱锥A-BCD体积的最大值为6 3

B．不存在AB与CD垂直

C．AB与平面BCD所成角的正弦值最大为 3 2

D．当二面角A-BD-C为120°时，三棱锥A-BCD的外接球表面积为156π

92816 难度：2

若四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面和侧面都是矩形，则四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁一定是（　　）

A．平行六面体

B．长方体

C．正四棱柱

D．正方体

92817 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

B．以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形

D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径

92818 难度：3

下列说法正确的有（　　）

A．若一个圆台的上，下底面半径分别为r,R，则其内切球的表面积为4πRr

B．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为棱AB，A1D1，C1D1的中点，经过E，F，G三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为 3 2

C．已知边长为1的菱形ABCD中，∠A=60°，则用斜二测画法画出的这个菱形水平放置时的直观图的面积为 6 8

D．正三棱锥的所有棱长均为2，其外接球体积为 6 8 π

92819 难度：3

如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球O的球面上．关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（　　）

A．FI∥平面ABE

B．BE与平面EIJ所成的角的余弦值为 6 3

C．该多面体的体积为 5 2 3

D．该多面体的外接球的表面积为8π

92820 难度：4

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=3AB=3，P是侧棱AA₁上的动点（含端点），下列说法正确的是（　　）

A．AP=1时，三棱锥P-BCD1的体积为 1 3

B．设BD1∩平面AB1C=M，则 BM = 1 3 ⋅ MD1

C．平面BD1P截正四棱柱所得截面周长的最小值为2 13

D．PC1与AB所成角余弦值的取值范围为[ 11 11 ， 2 2 ]