92761 难度：2

在△ABC中，A=

π

3

，b=

2

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（Ⅰ）B的大小；
（Ⅱ）△ABC的面积．
条件①：b2+

2

ac=a2+c2；条件②：acosB=bsinA．

92762 难度：3

在△ABC中，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，sinA（sinA+2

3

sinBsinC）=3sin²B+3sin²C，则角C的大小为（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． 2π 3

92763 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（　　）

A．若A＞B，则sinA＞sinB

B．若sin2A=sin2B，则A=B

C．若a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形

D．若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC为直角三角形

92764 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=

10

，a2+b2-c2=absinC，acosB+bsinA=c,则下列结论正确的是（　　）

A．tanC=2	B．A= π 4
C．b= 2	D．△ABC的面积为6

92765 难度：2

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且sin²B=sinAsinC，则角B的值不可能是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

92766 难度：3

已知函数f(x)=

1-x2

1+x2

．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）设函数f（x）的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的x∈[

π

2

，π]，使得sin(ωx+

π

6

)∉A，求正数ω的取值范围．

92767 难度：3

已知关于x的函数f（x）=（λ-λ²）4^x+2^x，其中λ∈R．
（1）当λ=

1

2

时，求f（x）的值域；
（2）若当x∈（-∞，2]时，函数f（x）的图象总在直线y=-2的上方，λ为整数，求λ的值．

92768 难度：3

（1）解关于x的不等式（a+1）x²+x＞x²+2ax+2的解集（其中a＜0）．
（2）已知函数y=x+

t

x

有如下性质：若常数t＞0，则该函数在(0，

t

]上单调递减，在[

t

，+∞)上单调递增．若f(x)=

4x2-12x-3

2x+1

，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）值域；

92769 难度：2

已知函数f(x)=

x2-3x

2x+1

和g(x)=

2x+1

x-3

，设h（x）=f（x）•g（x）．
（1）若函数H（x）=x,试判断y=h（x）与y=H（x）是否为同一函数，并说明理由；
（2）求G(x)=h(x)-

2h(x)+1

的值域．

92770 难度：2

已知函数f（x）=4^x-2^x-3．
（Ⅰ）计算2f（

1

2

）f（-

1

2

）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的值域．