△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=30°，B=45°，a=

2

，则b=（　　）

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

某人要作一个三角形，要求它的三条商的长度分别是

1

5

，

1

14

，

1

10

，则该三角形（　　）

圣•索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美．小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为10(

6

-

2

)m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则估算索菲亚教堂的高度为（　　）

拿破仑•波拿巴最早提出了一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”．在△ABC中，已知∠ACB=30°，且AC=

3

，BC=3，现以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为A'，B'，C'，则△A'B'C'的边长为（　　）

已知△ABC的外接圆半径为1，A=

π

3

，则AC•cosC+AB•cosB=（　　）

某园区有一块三角形空地△ABC（如图），其中AB=10

3

m，BC=40m,∠ABC=

π

2

，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求∠APB=

2π

3

，则CP的最小值为（　　）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a,b,c,若a=4，b=4

3

，A=

π

6

，则角B的大小为（　　）

《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为4

3

，东畔长为2

7

，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：sin41°≈0.66）（　　）

已知一个三角形的三边分别是a、b、

a2+b2+ab

，则此三角形中的最大角为（　　）