在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为

3 c2

3

sin(

π

3

-A)sinA．
（1）求C的大小．
（2）点D满足

AD

=

CA

．若c=

7

，|

BD

|=2

3

，求a,b.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bsinC=

3

，∠B=

π

4

．
（1）求边c的值；
（2）若△ABC的面积为

9

2

，求边b的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

c-b

a

=

sinA+sinB

sinC+sinB

．
（1）求角C的大小；
（2）CD为△ACB的内角平分线，且CD与直线AB交于点D．
（ⅰ）求证：

AD

BD

=

AC

BC

；
（ⅱ）若a=2，c=

19

，求CD的长．

某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，6分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，求船的速度是多少千米/分钟．

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,

3 c

bcosA

=tanA+tanB．
（1）求B；
（2）若c=4，求△ABC面积的取值范围．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,设△ABC的外接圆半径为R，且bc=2R2(

3

+2cosBcosC)．
（1）求A；
（2）若a=1，b=2，求△ABC的面积．

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且

1-cos2B

sin2B

=

sinC+cosC

sinC-cosC

．
（1）求A的大小；
（2）设AD是BC边上的高，且AD=2，求△ABC面积的最小值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知bsinA-

3

acosB=0．
（1）求角B；
（2）若C＞A，a+c=4且△ABC的面积为

3 3

4

，求b的值．

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的最小正周期为π，

π

3

是函数f（x）一个零点．
（1）求ω，φ；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,f(

A

2

)=

3

2

，a=2，求△ABC面积的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,acosB+bcosA=2ccosC，a=1，b=4，则c等于（　　）