92721 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

3

，BC=1，AA₁=3，点M在线段BB₁上，且B₁M=2MB，N为线段C₁M上的动点，则下列结论正确的是（　　）

A．当N为C1M的中点时，直线AN与平面ABC所成角的正切值为 11 4

B．当MN=2NC1时，B1N∥平面ACM

C．△ACN的周长的最小值为3 3

D．存在点N，使得三棱锥N-AMC的体积为 11 6

92722 难度：3

正三棱锥P-ABC的底面边长为3，高为

6

，则下列结论正确的是（　　）

A．AB⊥PC

B．三棱锥P-ABC的表面积为9 3

C．三棱锥P-ABC的外接球的表面积为27π

D．三棱锥P-ABC的内切球的表面积为 3π 2

92723 难度：3

如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且BC=2AB=2，BF∩AE=O，现将△ABE沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（　　）

A．CF⊥OP

B．存在点P，使得PE∥CF

C．存在点P，使得PE⊥ED

D．三棱锥P-AED的体积最大值为 2 6

92724 难度：3

已知正方形ABCD中，AB=2，P是平面ABCD外一点．设直线PB与平面ABCD所成角为α，设三棱锥P-ABC的体积为V，则下列命题正确的是（　　）

A．若PA+PC=2 3 ，则α的最大值是 π 4

B．若PA+PC=2 3 ，则V的最大值是 1 3

C．若PA2+PD2=4，则V的最大值是 2 3

D．若PA2+PD2=4，则α的最大值是 π 4

92725 难度：3

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，点P，Q，M分别为A₁D₁，C₁D₁，BC的中点，下列结论正确的有（　　）

A．AC∥平面PQM

B．该四棱柱有外接球，则四边形ABCD为正方形

C．BC与平面PQM不可能垂直

D．BD⊥QM

92726 难度：3

如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，AB=ED=2FB．记三棱锥E-ACD，F-ABC，F-ACE的体积分别为V₁，V₂，V₃，则（　　）

A．V3=2V2

B．V3=V1

C．V3=V1+V2

D．2V3=3V1

92727 难度：3

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知sinC=

3

sinAsinB．
（1）若A=

π

3

，求tanB；
（2）若c=3，求△ABC的面积．

92728 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

3

bcos

B+C

2

-asin(A+C)=0．
（1）求角A；
（2）若a=3，且△ABC的周长为

15

+3，求△ABC的面积．

92729 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知csin

B+C

2

=asinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，sinB=

21

7

，求边c及sin（2B+A）的值．

92730 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

2

cosA(bcosC+ccosB)=a．
（1）求A；
（2）若a=

5

，△ABC的面积为

2

-1，求△ABC的周长．