92601 难度：3

已知f(x)=

aex

x

-x,x∈(0，+∞)，对∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，恒有

f(x1)

x2

-

f(x2)

x1

＜0，则实数a的取值范围是 __________．

92602 难度：2

直线l过点P（2，3），当原点到直线l的距离最大时，直线l的方程为 __________．

92603 难度：2

已知函数f（x）满足如下条件：①定义域为R；②存在x₀∈R，使得f（x₀）=f'（x₀）=0；③f（x）≤0．试写出一个符合上述要求的函数f（x）=__________．

92604 难度：2

对于任意实数λ，直线x+y-3+λ（x-2y）=0恒过定点A，且点B（1，0），则直线AB的一个方向向量为 __________．

92605 难度：2

过点P（1，1）的弦AB将圆x²+y²=4的圆周分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则|AB|=__________．

92606 难度：2

过点M（1，1）且与曲线f（x）=x³+1相切的直线方程为 __________．

92607 难度：2

已知2，p,6成等差数列，则抛物线y²=2px的焦点坐标为 __________．

92608 难度：3

已知函数f(x)=2ln

1

x

-

2

x

在（2，f（2））处的切线方程为 __________．

92609 难度：3

已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，斜率为

1

2

的直线l过F₁，交C的右支于点B，交y轴于点A，且∠BAF₂=∠ABF₂，则C的离心率为 __________．

92610 难度：3

已知O为坐标原点，F₁、F₂是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线C上一点P满足(

OP

+

OF2

)⋅

F2P

=0，且|

PF1

|⋅|

PF2

|=2a2，则双曲线C的渐近线方程为 __________．点A是双曲线C上一定点，过点B（0，1）的动直线l与双曲线C交于M，N两点，k_AM+k_AN为定值λ，则当a=

2

时实数λ的值为 __________．