92541 难度：3

P（x,y）为圆x²-6x+y²+4=0上任意一点，点P到直线l₁：2x-y+4=0与到直线l₂：2x-y+m=0的距离之和与点P的位置无关，则m的取值范围是 __________．

92542 难度：3

已知函数f（x）=4x+ax²，若曲线y=f（x）过点P（1，1）的切线有两条，则实数a的取值范围为 __________．

92543 难度：3

已知实数a,b,c满足e^a+c+be^-c+1≤a+lnb+3（其中e为自然对数的底数），则a+b-c的最小值是 __________．

92544 难度：3

已知P（x₀，y₀）是双曲线E：

x2

4

-y2=1上一点，F₁、F₂分别是双曲线E的左、右焦点，△PF₁F₂的周长为12+2

5

，则cos∠F₁PF₂=__________，△PF₁F₂的面积为 __________．

92545 难度：3

已知椭圆C的一个焦点为F，短轴B₁B₂的长为2

3

，P，Q为C上异于B₁，B₂的两点．设∠PB₁B₂=α，∠PB₂B₁=β，且tan（α+β）=-3（tanα+tanβ），则△PQF的周长的最大值为 __________．

92546 难度：3

曲线C：x²+y²=|x+y|围成的封闭图形的面积为 __________，若直线y=k（x-2）与C恰有两个公共点，则k的取值范围为 __________．

92547 难度：2

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，写出一个满足下列条件的{a_n}的公比q=__________．
①a₁＞0，②{a_n}是递增数列，③S₃＜13a₁．

92548 难度：2

若曲线y=f（x）=2sinx+384在点(

π

3

，f(

π

3

))处的切线与直线y=ax+383垂直，则实数a=__________．

92549 难度：2

已知双曲线

y2

4

-

x2

m

=1的离心率为2，则实数m=__________．

92550 难度：3

已知函数f（x）=alnx-2x（a≠0），若不等式x^a≥2e^2xf（x）+e^2xcos（f（x））对x＞0恒成立，则实数a的取值范围为 __________．