92451 难度：2

早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程．16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元n次方程有n个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程z³-1=0的根的是（　　）

A． 1 2 + 3 2 i

B．- 1 2 + 3 2 i

C．- 1 2 - 3 2 i

D．1

92452 难度：1

已知

sinθ+cosθ

sinθ-cosθ

=3，则tanθ=__________．

92453 难度：2

化简：

sin(2π-α)cos(π+α)tan( π 2 +α)

cos(π-α)sin(3π-α)cot(-α)

=__________．

92454 难度：2

已知P（-3，4）为角α终边上一点，则sinα+cosα=__________．

92455 难度：3

已知函数f（x）=2sinx+cos2x,给出下列四个结论：
①f（x）为奇函数；
②f（x）在区间[0，2π）内有2个零点；
③f（x）的周期是π；
④f（x）的最大值为

3

2

．
其中所有正确结论的序号是 __________．

92456 难度：3

若不等式ksin²B+sinAsinC＞23sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为 __________．

92457 难度：2

函数f(x)=sin(ωx+φ)  (ω＞0，|φ|＜

π

2

)在一个周期内的部分取值如表：

x	- π 12	π 12	π 4	5π 12	7π 12
f（x）	a	1	a	-a	-1

则f（x）的最小正周期为 __________；a=__________．

92458 难度：2

将函数f（x）=sin2x的图象向左平移

π

8

个单位得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，m]上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为 __________．

92459 难度：2

函数f(x)=sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)的非负零点按照从小到大的顺序分别记为x₁，x₂，…，x_n，…，若x3-x2=

π

2

，则x_n的值可以是 __________．（写出符合条件的一个值即可）

92460 难度：3

设函数f（x）=sinωx,g（x）=mx³．
①若ω=

π

2

，m=1，则不等式f（x）＞g（x）的解集为 __________；
②若ω=

π

4

，且不等式f（x）＞g（x）的解集中恰有一个正整数，则m的取值范围是 __________．