92211 难度：2

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=30°，a=

2

，b=

6

，则B=（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

92212 难度：2

已知α，β为锐角，tanα=2，sin(α-β)=-

10

10

．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（α+β）的值．

92213 难度：2

（1）已知

π

2

＜α＜π，sinα=

1

3

，求sin2α的值；
（2）已知sin(

π

3

-θ)=

1

3

，求sin(

2π

3

+θ)-cos(

5π

6

-θ)的值．

92214 难度：3

已知θ∈(-

π

2

，0)，且3tan²θ-8tanθ-3=0，求下列各式的值．
（1）

sinθ+2cosθ

sinθ-5cosθ

；
（2）1+sin2θ．

92215 难度：3

（1）已知sinα=sin²

α

2

-

1

2

，求sinαcosα+cos2α的值；
（2）已知-

π

2

＜x＜

π

2

，sinx+cosx=

1

5

，则

sin2x+2sin2x

1-tanx

．

92216 难度：4

（Ⅰ）证明两角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，并由C_α+β推导两角和的正弦公式：S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
（Ⅱ）已知α∈(0，

π

2

)，β∈（0，π），sin(π-α)=

15

4

，sin(α-

β

2

)=

3

5

，求cos

α-β

2

的值．

92217 难度：2

已知α，β均为锐角，且sinα=

3

5

，sin(α-β)=-

5

13

．
（1）求cosβ的值；
（2）求sin（α+β）的值．

92218 难度：2

已知sinα=

3

5

，α∈(0，

π

2

)．
（Ⅰ）求sin(

π

4

-α)的值；
（Ⅱ）求tan(2α-

π

4

)的值．

92219 难度：3

已知

a

=(2cosx,

3

2

)，

b

=(sin(x-

π

3

)，1)，设f(x)=

a

⋅

b

．
（1）求当f（x）取最大值时，对应的x的取值；
（2）若x0∈[

5π

12

，

2π

3

]，且f(x0)=

4

5

，求tan(2x0-

π

12

)的值．

92220 难度：2

已知α∈(

π

2

，π)，tan(α+

π

4

)=-

1

3

．
（1）分别求tanα，sinα，cosα的值；
（2）求sin2α+cos2

α

2

的值；
（3）求cos(2α-

π

6

)的值．