92151 难度：3

已知抛物线x²=2y的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（　　）

A．点F的坐标为（0，1）

B．若直线MN过点F，则x1x2=- 1 16

C．若|MF|+|NF|= 5 2 ，则线段MN的中点到x轴的距离为 3 4

D．以线段MF为直径的圆与x轴相切

92152 难度：3

已知O为坐标原点，F₁，F₂分别为双曲线C：

y2

4

-x2=1的上下焦点，A₁，A₂是上下顶点，点P是双曲线C上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（　　）

A．双曲线的焦点坐标为(± 5 ，0)

B．以F1为圆心且与渐近线相切的圆的方程为x2+(y- 5 )2=1

C．若点P到C的两条渐近线的距离分别为d1，d2，则d1d2= 4 5

D．直线PA1，PA2的斜率之积是定值

92153 难度：3

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段AB的中点为M．若点T的坐标为(2，-

1

2

)，则（　　）

A．点M的横坐标为2	B．点M的纵坐标为3
C．直线l的斜率等于2	D．|TM|=5

92154 难度：4

已知点P在圆O：x²+y²=2上，点A(2

2

，0)，B(0，2

2

)，则（　　）

A．点P到直线AB的距离的最小值是2- 2

B． PA ⋅ PB 的取值范围是[6-4 2 ，6+4 2 ]

C．∠BAP的取值范围是[ π 12 ， 5π 12 ]

D．当△APB为直角三角形时，其面积为3

92155 难度：3

已知函数f（x）=x²lnx,则（　　）

A．f（x）≥0恒成立

B．f（x）是(e- 1 2 ，+∞)上的增函数

C．f（x）在x=e- 1 2 取得极小值- 1 2e

D．f（x）只有一个零点

92156 难度：4

已知函数f（x）=x²-ax-b,g（x）=a²lnx+b,a＞0．若y=f（x），y=g（x）图象有公共点P，且在该点处的切线重合，则实数b的可能取值为（　　）

A．-e 2 3

B． 1 4e

C． e 2

D．e 2 3

92157 难度：3

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，准线为l,A，B是C上异于点O的两点（O为坐标原点）则下列说法正确的是（　　）

A．若A、F、B三点共线，则|AB|的最小值为2

B．若|AF|= 3 2 ，则△AOF的面积为 2 4

C．若OA⊥OB，则直线AB过定点（2，0）

D．若∠AFB=60°，过AB的中点D作DE⊥l于点E，则 |AB| |DE| 的最小值为1

92158 难度：3

已知函数f（x）满足

f(x)

sin2x

＜

f(x)

x

+

f′(x)

2

，其中f'（x）是f（x）的导函数，规定题中所有函数定义域均为(0，

π

2

)，则（　　）

A．3f( π 6 )＜4f( π 3 )

B．3f( π 4 )＜5f(1)

C．函数g（x）=x2f（x）单调递增

D．函数h（x）=cosxf（x）单调递减

92159 难度：3

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x（a∈R）的导函数f′（x）存在两个零点x₁，x₂（x₁＞x₂），当a变化时，记点（x₁，f（x₁））构成的曲线为C₁，点（x₂，f（x₂））构成的曲线为C₂，则（　　）

A．曲线C1恒在x轴上方

B．曲线C1与C2有唯一公共点

C．对于任意的实数t,直线y=t与曲线C1有且仅有一个公共点

D．存在实数m,使得曲线C1，C2分布在直线y=-x+m两侧

92160 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到准线l的距离为2，则（　　）

A．过点A（-1，0）恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点

B．若T（3，2），P为C上的动点，则|PT|+|PF|的最小值为5

C．直线x+y-1=0与抛物线C相交所得弦长为8

D．抛物线C与圆x2+y2=5交于M，N两点，则|MN|=4