92071 难度：2

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，线段DB的中点为F，点G在棱CD上，且满足CG=2GD．
（1）若E为棱CC₁的中点，求证：EF⊥B₁C；
（2）求直线A₁F与C₁G所成角的余弦值．

92072 难度：2

如图，在五面体ABCDEF中，平面AED⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠DAB=90°，AD=2AE，DE=

3

AE，EF=CD．
（1）求证：EF∥CD；
（2）求证：CF⊥平面AEFB．

92073 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，D₁分别为棱AC，A₁C₁的中点．求证：平面AB₁D₁∥平面BC₁D．

92074 难度：1

已知函数f（x）=xlnx,则f（x）单调递减区间为 __________．

92075 难度：1

若原点到直线l：ax+y+8=0距离为4，则a的值是 __________．

92076 难度：1

椭圆

y2

16

+

x2

9

=1的长轴长为 __________．

92077 难度：2

曲线y=e^x+2cosx在点（0，3）处的切线方程为 __________．

92078 难度：2

抛物线x²=2py的准线方程为y=-2，则抛物线的标准方程是 __________．

92079 难度：3

已知M（-1，2），N是曲线C：x²+y²-6x-2y+9=0上的动点，P为直线x+2y+2=0上的一个动点，则|PM|+|PN|的最小值为 __________．

92080 难度：4

如图，F₁、F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的交点，若cos∠AF₁B=-

1

3

，则C₁与C₂的离心率之积的最小值为 __________．