甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A₁，A₂和A₃表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则（　　）

一个不透明箱子中有大小形状均相同的两个红球、两个白球，从中不放回地任取2个球，每次取1个．记事件A_i为“第i次取到的球是红球（i=1，2）”，事件B为“两次取到的球颜色相同”，事件C为“两次取到的球颜色不同”，则（　　）

下列命题中，正确的命题是（　　）

2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动．为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况，在该市中小学中随机抽取了10所学校，10所学校中了解这个项目的人数如图所示：

若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动，记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数，则（　　）

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（　　）

已知(3-2x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则（　　）

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分别为棱DD₁和CC₁的中点．
（1）证明：AE∥平面BDG；
（2）求异面直线AE与DG所成角的余弦值；

如图，已知斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，点A₁在底面ABCD的射影为O，且AD=BC=CD=AA₁=1，AB=2，A1O=

1

2

，AA₁⊥BC．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ACC₁A₁；
（2）若M为线段B₁D₁上一点，且平面MBC与平面ABCD夹角的余弦值为

21

7

，求直线A₁M与平面MBC所成角的正弦值．

如图：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC边上一点，D₁为B₁C₁中点，且A₁B∥面ADC₁．证明：平面A₁BD₁∥平面ADC₁．

如图所示，在四棱锥C-ABED中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点．
（1）求证：GF∥平面ABC；
（2）线段BC上是否存在一点H，使得面GFH∥面ACD，若存在，请找出点H并证明；若不存在，请说明理由．