91991 难度：2

若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)下支的一部分，此双曲线一条渐近线为3x+

7

y=0，下焦点到下顶点距离为1，则该双曲线方程为（　　）

A． y2 9 - x2 7 =1	B． y2 7 - x2 9 =1
C． y2 3 -x2=1	D． y2 63 - x2 49 =1

91992 难度：3

正项等比数列{a_n}的前n项积为T_n，且满足a₁＞1，（a₆-1）（a₇-1）＜0，则下列判断错误的是（　　）

A．0＜q＜1	B．a5a7＞1
C．Tn的最大值为T6	D．T13＞1

91993 难度：2

若直线3x-4y-13=0与圆（x-2）²+（y+3）²=36交于A、B两点，则|AB|=（　　）

A．2 37

B．12

C．2 35

D．2 33

91994 难度：2

已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，若C的离心率为

7

3

，则∠F₁PF₂=（　　）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

91995 难度：2

已知函数f（x）=

4

ex+1

，记g（x）=f'（x），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的值域为（4，+∞）	B．g（x）的值域为（0，1]
C．y=f（x）-2为奇函数	D．y=g（x+2）为偶函数

91996 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=-1，a₁+a₅=2，则S₈的值为（　　）

A．-27

B．-16

C．-11

D．-9

91997 难度：2

若双曲线x2-

y2

k2

=1(k＞0)的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则k=（　　）

A．2

B． 3

C．1

D． 3 3

91998 难度：2

函数f（x）的定义域为D，导函数为f′（x），若对任意x∈D，f′（x）＜f（x）成立，则称f（x）为“导减函数”．下列函数中，是“导减函数”的为（　　）

A．y=x2

B．y=cosx

C．y=logπx

D．y=2x

91999 难度：3

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，M为C上的动点，N为圆A：x²+y²+2x+8y+16=0的动点，设点M到y轴的距离为d,则|MN|+d的最小值为（　　）

A．1

B． 2 2

C． 3 3 2

D．2

92000 难度：3

函数g（x）与其导函数为g'（x），满足(x+

1

x

)⋅g′(x)＜(1-

1

x2

)⋅g(x)，其中x＞0；若m=tanθ，n=sinθ+cosθ，其中0＜θ＜

π

4

，则下列不等式一定成立的有（　　）个．
①g（1）-g（m）＜0
②g（1）-（n²-1）g（m）＞0
③（sin2θ+2）g（1）-2ng（n）＞0
④（n⁴-1）g（m）-2ng（n）＜0

A．1

B．2

C．3

D．4