在(

x

2

-y)(x+y)6的展开式中，x³y⁴的系数是 __________．

已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	a	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且

̂

y

=0.95x+2.6，则a=__________．

已知x,y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：

x	1	2	3	4	5
y	4	m	9	n	11

其回归直线

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

过点（3，7），则m,n满足的条件是 __________．

已知△ABC为正三角形，其边长是2，空间中动点P满足：直线AP与平面ABC所成角为60°，则△PBC面积的最小值为 __________．

根据某市有关统计显示，该市对外贸易近几年持续繁荣，2018年至2021年每年进口总额X（单位：千亿元）与出口总额Y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：

	2018年	2019年	2020年	2021年
X	1.8	2.2	2.6	3.0
Y	2.0	2.8	3.2	4.0

若由表中数据得Y关于X的线性回归方程为Y=

̂

b

X-0.84，若计划2023年出口总额达到5千亿元，则预计该年进口总额约为 __________千亿元．

若多项式x⁶+2x⁷=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₆（1+x）⁶+a₇（1+x）⁷，则a₀=__________．

在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评，设随机变量X～B（n,p），记pk=

C

k n

pk(1-p)n-k，k=0，1，2，⋅⋅⋅，n．在研究p_k的最大值时，该小组同学发现：若（n+1）p为正整数，则k=（n+1）p时，p_k=p_k-1，此时这两项概率均为最大值；若（n+1）p为非整数，当k取（n+1）p的整数部分，则p_k是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为 __________的概率最大．

若（3-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₅|=__________．

将5名学生分配到3个社区当志愿者，每个社区至少分配1名学生，则不同的分配方法种数是（　　）

甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（　　）