健走是介于散步和竞走之间的一种运动方式，它是一项简单安全，能增强肺活量且有益心脏健康的有氧运动，某运动生理学家对健走活动人群的体脂率（体脂率是指人体内脂肪含量与总体重的比值）做了大量的调查，发现调查者的体脂率X服从正态分布N（0.2，σ²），规定体脂率小于或等于0.17的人的身材为良好身材，若参加健走的人群中有16%的人具有良好身材，则σ的值约为 __________．
参考数据：则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545．

(

1

x2

+x)n的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则(

1

x2

+x)n的展开式中常数项为 __________．（用数字作答）

如图，正四面体A-BCD的长为1，

CE

=

1

3

CD

，则

AE

⋅

AB

=__________．

设随机变量X的分布列如下（其中ab≠0），则随机变量X的期望E（X）=__________．

X	0	1	2
P	b 2	a	b 2

已知

C

x 9

=

C

2x 9

，则正整数x=__________．

C

4 4

+

C

4 5

+

C

4 6

+

C

4 7

+

C

4 8

+

C

4 9

+

C

4 10

=__________．

（2+3x）¹⁰的二项展开式中系数最大的项为 __________．

若（1+x）⁸+（2+x）⁸=a₀+a₁（1-x）¹+a₂（1-x）²+…+a₈（1-x）⁸对任意x∈R恒成立，则a₄=__________．

用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数

abcde

，其中满足a＞b＞c＜d＜e的五位数有n个，则在1+（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ的展开式中，x²的系数是 __________．（用数字作答）

设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为直线l上的两个不同的点，则

p1p2

=(x2-x1，y2-y1)，我们把向量

P1P2

及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，

1

x2-x1

P1P2

=(1，k)（其中k=

y2-y1

x2-x1

叫作直线l的斜率）也是直线l的一个方向向量．如果直线l经过点P₁（1，2），且它的一个方向向量是（1，3），则直线l上任意一点P（x,y）的坐标x,y满足的关系式为 __________．