91891 难度：4

如图，在已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，E，M，N，P分别是BC，BB₁，A₁D，AA₁的中点，以下说法正确的是（　　）

A．若BC=1，AA1= 2 ，则DP⊥BC1

B．MN∥CD

C．MN∥平面C1DE

D．若AB=BC，则平面AA1C1C⊥平面A1BD

91892 难度：2

已知空间中三条不同的直线a、b、c,三个不同的平面α、β、γ，则下列说法中正确的是（　　）

A．若a∥b,a⊥α，则b⊥α

B．若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,则a∥c

C．若α⊥β，a⊄α，a⊥β，则a∥α

D．若c⊥β，c⊥γ，则β∥γ

91893 难度：2

设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法中正确的是（　　）

A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n	B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,则α⊥β	D．若m⊂α，n⊥β，则m⊥n

91894 难度：3

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M为线段BD₁上的动点（含端点），则（　　）

A．存在点M，使得CM⊥平面A1DB

B．存在点M，使得CM∥平面A1DB

C．不存在点M，使得直线C1M与平面A1DB所成的角为30°

D．存在点M，使得平面ACM与平面A1BM所成的锐角为45°

91895 难度：3

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BC的中点，以A为顶点的三条棱长都是2，∠A₁AD=∠A₁AB=∠BAD=60°，则下列说法正确的是（　　）

A．EF∥平面A1C1D

B．AC1⊥平面A1BD

C．AC1=3 2

D．AC1与AC夹角的余弦值为 2 2 3

91896 难度：3

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为1，∠BAD=60°，设∠A₁AB=α，∠A₁AD=β（　　）

A．若α=β=90°，则直线A1C⊥平面C1BD

B．若α=β=90°，则平面ABCD⊥平面ACC1A1

C．若α=β=60°，则直线A1C⊥平面BDD1B1

D．若α=β=60°，则平面ABB1A1⊥平面ABCD

91897 难度：2

设a,β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，（　　）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α∥β，m⊂α，n⊥β，则m⊥n

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

91898 难度：3

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是线段AA₁的中点，则下列说法正确的有（　　）

A．存在直线l⊂平面BCE，使得l∥B1C1

B．存在直线l⊂平面BCE，使得l∥A1C1

C．存在直线l⊂平面BCE，使得l⊥A1C1

D．存在直线l⊂平面BCE，使得l⊥B1C1

91899 难度：4

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段AD₁的中点，点M，N满足

A1M

=λ

A1C

，

B1N

=μ

B1C1

，其中λ，μ∈（0，1），则（　　）

A．存在λ∈（0，1），使得平面AD1M⊥平面AB1C

B．存在λ，μ∈（0，1），使得平面MEN∥平面AB1C

C．对任意λ，μ∈（0，1），MN的最小值为 2

D．当λ= 1 2 ，μ= 2 3 时，过E，M，N三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为 4 10 3

91900 难度：3

已知α，β是两个不同的平面，m,n,l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若α∩β=l,m∥α，m∥β，则m∥l

D．若α∩β=l,m⊂α，m⊥l,则m⊥β