91791 难度：3

已知O为坐标原点，椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在C上，且

PO

=

OQ

，则下列说法正确的是（　　）

A．△PQF2周长的最小值为14

B．四边形PF1QF2可能是矩形

C．直线PB，QB的斜率之积为定值- 9 16

D．△PQF2的面积最大值为3 7

91792 难度：3

已知O为坐标原点，抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点F到准线的距离为2，过点（0，2）且斜率为k的直线l与E交于A，B两点，C（-3，-2），则下列叙述正确的是（　　）

A．E的准线方程为x=-1	B． OA • OB =-4恒成立
C．若k=2，则|FA|+|FB|=20	D．若∠CFA=∠CFB，则k=- 3 2

91793 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-4y=0，若直线y=kx-1上存在一点P，使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值可以是（　　）

A．-1

B．- 1 4

C． 1 2

D． 3 4

91794 难度：3

如图，在△ABC中，AC=

2

，∠ACB=

π

3

．延长BA到点D，使得AD=2，∠CDA=

π

6

，则△ABC的面积为 __________．

91795 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a=2，sinA=2sinBsinC，点E在BC边上，且AE⊥BC，则AE=__________；若b2+c2=

6

bc，则cosA=__________．

91796 难度：3

需要测量某塔的高度，选取与塔底D在同一个水平面内的两个测量基点A与B，现测得∠DAB=75°，∠ABD=45°，AB=96米，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，则塔高CD为 __________米

91797 难度：3

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=3，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为 __________．

91798 难度：3

在△ABC中，点D在边BC上，AB=

3

2

6

，CD=5，B=45°，∠ADB=60°，则AC的长为 __________．

91799 难度：3

在凸四边形ABCD中，AB=2，∠A=∠B=∠C=72°，∠D=144°，则BC长度的范围 __________．

91800 难度：3

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,(

2

a-b)tanB=btanC，a=

2

c，则

b

c

=__________．