91781 难度：3

已知函数f(x)=

sin2x

x

，则（　　）

A．f′(π)= 2 π	B．f'（x）是周期函数
C．f（x）在(0， π 4 )单调递减	D．|f（x）|＜2

91782 难度：2

以下运算正确的是（　　）

A．( 1 x )′= 1 x2	B．(sin π 3 )′=cos π 3
C．（2x）′=2xln2	D．(lgx)′= 1 xln10

91783 难度：3

已知椭圆C：

x2

8

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=t（t∈（0，2））与椭圆C交于A，B两点（其中A在B的左侧），记△ABF₁的面积为S，则（　　）

A．|F1A|+|F1B|=4 2	B．当AF1⊥BF1时，t= 3
C．S的最大值为2 2	D．当∠F1AF2= π 3 时，S= 8 3

91784 难度：3

已知抛物线C₁：y²=4x,C₂：y²=8x的焦点分别为F₁，F₂.若P，Q分别为C₁，C₂上的点，且线段PQ平行于x轴，则（　　）

A．当|PQ|= 1 2 时，△F1PQ是直角三角形

B．当|PQ|= 4 3 时，△F2PQ是等腰三角形

C．四边形F1F2PQ可能是菱形

D．四边形F1F2PQ可能是矩形

91785 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，MN垂直准线于N，则下列结论正确的是（　　）

A．若 AF =3 FB ，则直线l的倾斜角为 π 3

B．点M到准线距离为 |AB| 2

C．若直线l经过焦点F且 OA ⋅ OB =-12，则p=4

D．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则 |AB| |MN| 的最小值为 2

91786 难度：3

设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M（x₀，y₀），且M为AB的中点．（　　）

A．当y0=1时，AB的斜率为2

B．当y0=2时，|AB|=8

C．当r=5时，符合条件的直线l有两条

D．当r=3时，符合条件的直线l有四条

91787 难度：3

抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线l交x轴于点A，点B为准线上异于A的一点，直线AB上的两点D，E满足|OB|=

|DB|

|AD|

=

|EB|

|AE|

（O为坐标原点），分别过D，E作x轴平行线交抛物线C于P，Q两点，则（　　）

A．sin∠AOD=sin∠BOD	B．OD⊥OE
C．直线PQ过定点( 1 2 ，0)	D．五边形DPFQE的周长l＞7

91788 难度：2

下列有关导数的说法，正确的是（　　）

A．f'（x0）就是曲线f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率

B．f'（x0）与[f（x0）]′的意义是一样的

C．设s=s（t）是位移函数，则s'（t0）表示物体在t=t0时刻的瞬时速度

D．设v=v（t）是速度函数，则v'（t0）表示物体在t=t0时刻的瞬时加速度

91789 难度：3

已知函数f（x）=

x

ex

，g(x)=

lnx

x

，若直线y=b与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），D（x₁，f（x₄）），且x₁＜x₂，x₃＜x₄，则（　　）

A．x1x4=x2x3	B．x1+x4=x2+x3
C．ln( x2 x1 )=x4-x3	D．ln( x4 x3 )=x2-x1

91790 难度：3

已知直线l₁：kx+y-2k+3=0，l₂：x-ky+3k-4=0，设两直线分别过定点A，B，直线l₁和直线l₂的交点为P，则下列结论正确的是（　　）

A．直线l1过定点A（2，-3），直线l2过定点B（4，3）

B． PA • PB =0

C．△PAB面积的最大值为5

D．若C（-1，0），D（1，0），则P恒满足|PD|= 2 |PC|