91771 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点

B．空间中没有公共点的两条直线一定平行

C．过一个点以及一条直线可以确定唯一一个平面

D．若直线a和平面α满足a∥α，那么平面α内有无数条直线与直线a平行

91772 难度：3

关于以正方体的顶点为顶点的几何体，下述正确的是（　　）

A．若几何体为正四面体，则只有1个

B．若几何体为三棱柱，则共有12个

C．若几何体为四棱锥，则共有48个

D．若几何体为三棱锥，则共有58个

91773 难度：3

如图，正方形ABCD的边长为1，M，N分别为BC，CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论中正确的是（　　）

A．异面直线AC与BD所成的角为定值

B．三棱锥D-ABC的外接球的表面积为2π

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．三棱锥D-AMN体积的最大值为 2 48

91774 难度：4

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BC的中点，以A为顶点的三条棱长都是2，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=

π

3

，则（　　）

A．EF∥平面A1C1D

B．|AC1|=2 6

C．四边形BDD1B1的面积为2

D．平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为4 2

91775 难度：4

已知在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P为下底面ABCD上的动点，则（　　）

A．当P在对角线BD上运动时，三棱锥A-PB1D1的体积为定值

B．当P在对角线BD上运动时，异面直线D1P与B1C所成角可以取到 π 3

C．当P在对角线BD上运动时，直线D1P与平面A1BD所成角可以取到 π 3

D．若点P到棱AA1的距离是到平面BCC1B1的距离的两倍，则点P的轨迹为椭圆的一部分

91776 难度：4

已知函数f（x）=ln|x|-x+

1

x

，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在（0，+∞）上单调递减

B．f（x）恰有2个零点

C．若x1≠x2，f（x1）-f（x2）=0，则x1x2≤-1

D．若x1＞x2＞0，f（x1）+f（x2）=0，则x1x2=1

91777 难度：3

若函数f（x）=

1

2

x²-9lnx,在区间[m-1，m+1]上单调，则实数m的取值范围可以是（　　）

A．m≥4

B．m≤2

C．1＜m≤2

D．0＜m≤3

91778 难度：2

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若数列{a_n}和{

Sn

}均为等差数列，且a₅=18，则（　　）

A．a1=6

B．a8=30

C．S5=60

D．S7=98

91779 难度：3

已知双曲线C：

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)的上焦点为F，过焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，并与另一条渐近线交于点B，若|FB|=4|AF|，则C的离心率可能为（　　）

A． 2 6 3

B． 15 3

C． 2 10 5

D． 2 5 3

91780 难度：3

已知直线l经过双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得|AB|的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（　　）

A．（4，2 3 ）

B．（-2 3 ，2）

C．（-2 7 ，-2 6 ）

D．（3，- 5 ）