91721 难度：3

已知函数f（x）=x（lnx+1）-ae^2x-xlna,若对任意两个不相等的正实数x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜2，则实数a的取值范围为 __________．

91722 难度：3

已知关于x的不等式x-lnx-a＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是 __________．

91723 难度：2

设等比数列{a_n}的前n项和是S_n，a₂=-2，a₅=-16，则S₆=__________．

91724 难度：2

已知{a_n}和{b_n}均为等差数列，a₁=1，b₁=2，a₁₀+b₁₀=39，则数列{a_n+b_n}的前60项的和为 __________．

91725 难度：2

已知圆C：（x-t）²+（y+t-1）²=8，若C被两坐标轴截得的弦长相等，则t=__________．

91726 难度：2

已知曲线y=ax²（a＞0）在x=1处的切线与曲线y=e^x也相切，则该切线的斜率k=__________．

91727 难度：3

已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x≤1时，f（x）=e^x+x-1，则曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为 __________．

91728 难度：3

与曲线y=e^x和y=-

x2

4

都相切的直线方程为 __________．

91729 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂.若F₁关于直线y=2x的对称点P恰好在C上，且直线PF₁与C的另一个交点为Q，则cos∠F₁QF₂=__________．

91730 难度：3

曲线y=

e2x-1

x2

在点(

1

2

，4)处的切线方程为 __________．