在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知csinA=

3

acosC，则C=__________．

在△ABC中，AB=2，AC=3，B=

π

3

，则sinC=__________．

2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：米），三角高程测量法是珠穆朗玛峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A'，B'，C'满足∠A'C'B'=45°，∠A'B'C'=60°，由点C测得点B的仰角为15°，BB'与CC'的差为100，由点B测得点A的仰角为45°，则A，C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'-CC'为 __________米．

在△ABC中，若AC=3，

1

sinB

+

1

tanB

=

1

sinA

+

1

tanA

+2，则△ABC的周长的最大值为 __________．

在△ABC中，点D是边AC上一点，BD=1，sin∠DBC=

3

5

，cos∠ABC=

10

10

，则△ABC面积的最小值是 __________．

△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c,若a=3，b=2c,A=

2π

3

，则△ABC的面积为 __________．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若3bcosC+3ccosB=5asinA，且A为锐角，则当

a2

bc

取得最小值时，

a

2b+c

的值为 __________．

一艘船在静水中的航行速度为10km/h,河水的流速为4km/h,则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围 __________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a²+b²-c²=ab,则C=__________，若c=2，则△ABC外接圆的半径为 __________．

抛物线E：y²=4x的焦点为F，A，B是E上不同的两点，若线段AB的垂直平分线交x轴于点D（4，0），则|AF|+|BF|的值为 __________．