91691 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,其中c=4，且满足cosC=sinC，2sin(B+

π

4

)=c-2

3

cosA，则边a等于 __________．

91692 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且4

6

cosA=

a

b

sinB+

a

c

sinC．若△ABC的面积S=

6

2

，则边a的最小值为 __________．

91693 难度：3

在△ABC中，b=4，C=

π

3

，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，△CDB的面积为

2 3

3

，则边长a=__________．

91694 难度：2

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

c

b

=sinA-cosA，则

2

tanA

+

1

tanB

=__________．

91695 难度：2

记△ABC的面积为S，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

3

2

a2+b2+c2=8S，则tanA的值为 __________．

91696 难度：3

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,∠BAC=120°且∠BAC的平分线交BC于D，若AD=1，则b+4c的最小值为 __________．

91697 难度：2

一条河宽为800m,一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为20km/h,水流速度的大小为12km/h,则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为 __________min.

91698 难度：2

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,bcosC+csinB=a,b=4，则△ABC的外接圆的半径为 __________．

91699 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

3cosA

bc

=

cosB

ab

+

cosC

ac

，则cos(2A+

π

2

)=__________．

91700 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

2

tanA

+

3

tanB

=

4

tanC

，若3a²+5b²=kc²，则实数k=__________，cosC的最小值为 __________．