91681 难度：2

“平面α与平面β平行”是“平面α内的任何一条直线都与平面β平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

91682 难度：2

金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为18

3

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（　　）

A．18π

B．9 2 π

C．6π

D． 6 π

91683 难度：3

已知三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD=2AB=2BC=4，二面角A-BC-D为60°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）

A．16π

B．24π

C．18π

D．20π

91684 难度：3

如图1，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=1，M为A₁B₁的中点，P为底面ABCD上一点，若直线D₁P与平面BMC₁没有交点，则△D₁DP面积的最小值为（　　）

A．1

B． 5 5

C． 2 5 5

D． 4 5 5

91685 难度：3

已知圆台O₁O₂的下底面半径是上底面半径的2倍，其内切球的半径为

2

，则该圆台的体积为（　　）

A． 7 2 π 3

B． 14 2 π 3

C． 24 2 π 3

D． 25 2 π 3

91686 难度：3

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，BC=

3

AC，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（　　）

A． 20 5 3 π

B． 5 5 6 π

C． 4 3 27 π

D． 5 5 9 π

91687 难度：3

某民俗博物馆内有一个通过鼓风对谷物除杂质的农具，如图1，该农具上方有一装谷物的容器，上方进料口和下方出料口均为长方形，四周是四个等腰梯形的木板围成．图2是该容器的直观图，AB=6dm,BC=5dm,A₁B₁=4dm,B₁C₁=1dm,平面ABCD与平面A₁B₁C₁D₁间的距离为4dm,则图2几何体体积为（　　）

A． 136+8 3 3 dm3	B． 188+8 30 3 dm3
C． 136 3 am3	D． 188 3 dm3

91688 难度：2

在△ABC中，a=2，b=3，C=60°，则c=__________，△ABC的面积=__________．

91689 难度：2

△ABC中，∠A=60°，∠C=75°，a=

3

，则S_△ABC=__________．

91690 难度：2

边长为10，14，16的三角形中最大角与最小角的和为 __________．