从某高中随机选取5名高二男生，由他们身高和体重的数据得到的回归直线方程为

̂

y

=0.56x-26.2，数据列表是：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	a	72	74

则其中的数据a=__________．

若回归直线

y

=

b

x+

a

的斜率估值为1.23，样本中心点为（4，5），当x=2时，估计y的值为__________．

一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	15	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	65	70	75	80	90

由表中数据，求得线性回归方程y=0.66x+a，则估计加工70个零件时间为__________分钟（精确到0.1）．

如表记录了某公司投入广告费x与销售额y的统计结果，由表可得线性回归方程为y=

b

x+

a

，据此方程预报当x=6时，y=__________

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

附：参考公式：

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

=

n i=1 xiyi-n xy

n i=1 x 2 i -n x 2

，

a

=

y

-

b

x

已知某产品连续4个月的广告费x_i（千元）与销售额y_i（万元）（i=1，2，3，4）满足

4

i=1

x_i=15，

4

i=1

y_i=12．若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为

y

=0.6x+a，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为__________万元．

某汽车4S店销售甲品牌A型汽车，在2019年元旦期间，进行了降价促销活动，根据以往数据统计，该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系：

价格（万元）	25	23.5	22	20.5
销售量（辆）	30	33	36	39

已知A型汽车的销售量y与价格x符合线性回归方程：

̂

y

=b

̂

x

+80，若A型汽车价格降到19万元，预测它的销售量大约是__________辆．

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

根据表中提供的数据得到回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=7，预测广告费支出10万元时，销售额约为__________万元．（参考公式：

a

=

y

-

b

x

）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.1	8.7	10.1	11.2	11.9
支出y（万元）	6.1	7.6	8.0	8.4	9.9

根据上表可得回归直线方程

̂

y

=0.76x+

̂

a

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________

如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据：

x（年）	2	3	4	5	6
y（万元）	1	2.5	3	4	4.5

参考公式：

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

，

a

=

y

-

b

x

．
（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

现代研究表明，体脂率BFR（体脂百分数）是衡量人体体重与健康程度的一个标准．为分析体脂率BFR对人体总胆固醇TC的影响，从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率BFR值及总胆固醇TC指标值（单位：mmol/L），得到的数据如表所示：

女志愿者编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
BFR值x（%）	14	17	18	19	20	22	23	26	27	29	30	31
TC指标值y	2.4	4.4	4.7	4.8	5.4	5.5	5.7	6.0	6.3	6.8	7.0	9.4

（1）利用表中的数据，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说明．（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）求出y与x的线性回归方程，并预测总胆固醇TC指标值为9.5时，对应的体脂率BFR值x为多少？（上述数据均要精确到0.1）
附：参考公式：相关系数r=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2 n i=1 (yi- y )2

，

̂

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

．
参考数据：

12

i=1

（x_i-

x

）（y_i-

y

）=95.8，

12

i=1

（x_i-

x

）²=342，

12

i=1

（y_i-

y

）²=31.56，

10793.52

≈103.89．