若身高x（单位：m）与体重y（单位：kg）之间的回归直线方程为

̂

y

=85x-a（a∈R），样本点的中心为（1.2，30），当身高为1.7m时，预计体重为__________kg．

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为

̀

y

=bx+a，那么下面说法正确的序号__________．
（1）直线

̀

y

=bx+a必经过点(

x

，

y

)（2）直线

̀

y

=bx+a至少经过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个
（3）直线

̀

y

=bx+a的斜率为

n i=1 xiyi-n x • y

n i=1 x 2 i -n x 2

（4）回归直线方程

̀

y

=bx+a，最能代表样本数据中x，y之间的线性关系，b大于0时x与y正相关，b小于0时x与y负相关．
注：相关数据

̂ b = n i=1 (xi- x )(yi- y ) n i=1 (xi- x )2 = n i=1 xiyi-n x y n i=1 x 2 i -n x 2 ̂ a = y - ̂ b x

．其中

x

=

1

n

n

i=1

x_i，

y

=

1

n

n

i=1

y_i．

已知变量x，y具有线性相关关系，由其一组数据（如表）得到y关于x的线性回归方程为

̂

y

=mx-

1

5

，则实数m=__________．

x	2	3	5	6
y	1.5	2	4	4.5

某种细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如表所示：

存放温度x（°C）	20	15	10	5	0	-5	-10
存活率y（%）	6	14	26	33	43	60	63

计算得

x

=5，

y

=35，

7

i=1

xiyi=-175，

7

i=1

x

2 i

=875，并求得回归直线为

̂

y

=-2x+45．但实验人员发现表中数据x=-5的对应值y=60录入有误，更正为y=53．则更正后的回归直线方程为__________．
参考公式：回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

̂

b

=

n i=1 xiyi-n x y

n i=1 xi2-n x 2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

．

某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出m（单位：万元）与年销售额t（单位：万元）进行了初步统计，如表所示．

年广告支出m/万元	2	4	5	6	8
年销售额t/万元	30	40	p	50	70

经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程t=6.5m+17.5，则p的值为__________．

为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅），根据收集到的数据可知x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=150，由最小二乘法求得回归直线方程为

̂

y

=0.67x+54.9，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=__________．

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

̂

y

=0.85x-85.71，那么针对某个体（170，58）的残差是__________．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据．

单价（x元）	4	5	6	7	8	9
销量（y件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据求得线性回归方程y=-4x+a，则x=11元时预测销量为__________件．

已知具有线性相关关系的两个量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	m	6.7

且回归直线方程是

̂

y

=0.95x+2.6，则m的值为__________．

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型
①

̂

y

=-30.4+13.5t；
根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型
②

̂

y

=99+17.5t．
利用这两个模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值分别为__________，__________；并且可以判断利用模型__________得到的预测值更可靠．