91521 难度：2

若z=-1+

3

i，则

z

z z -1

的虚部是 __________．

91522 难度：2

已知复数z满足|z|=1，则|z-3i|的最大值为 __________．

91523 难度：2

在复平面内，把与复数3-

3

i对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转60°，则所得向量对应的复数为 __________（用代数形式表示）．

91524 难度：2

设i是虚数单位，复数z的共轭复数为

z

，下列关于复数的命题正确的有 __________．
①|z|=|

z

|；
②若z是非零复数，z+

z

=0，则

z

|z|

=i；
③若|z₁|=|z₂|，则

z

2 1

=

z

2 2

；
④若复数z为纯虚数，则

z

•i为实数．

91525 难度：2

i是虚数单位，复数

2-i

1+i

=__________．

91526 难度：1

已知a,b∈R，复数z₁=a（a-b）+i,z₂=b（b-a）-i,且z₁+z₂=0，若z=a+bi,则|z-2i|的最小值为 __________．

91527 难度：2

复数z=

2-i

1+2i

的共轭复数为

z

，则

z

=__________．

91528 难度：2

在复平面内，O为原点，向量

OM

=(a,b)，对应复数为a+bi（a∈R，b∈R），将

OM

绕O点沿逆时针方向旋转

π

4

，且将向量

OM

的模变为原来的

2

倍，得向量

ON

，此时向量

ON

对应的复数为（a+bi）•（1+i）=a-b+（a+b）i.现有一平行四边形ABCD，如图，A（1，1），B（3，2），|AD|=

2

|AB|，∠BAD=45°，则D点直角坐标为 __________．

91529 难度：2

已知复数z在复平面内对应的点在射线y=2x（x≥0）上，且|z|=

5

，则复数

z

的虚部为 __________．

91530 难度：2

若i是虚数单位，复数

1+3i

2-i3

=__________．