平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，-1），若直线l：3x-4y+5=0上总存在P、Q两点，使得∠PMQ≥

π

2

恒成立，则线段PQ长度的取值范围是 __________．

已知A（a,1-a²），B（b,1-b²），其中ab＜0，过A、B分别作二次函数y=1-x²的切线，则两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值为 __________．

已知曲线方程x|x|+y|y|=1，若过A（1，0）的直线l与该曲线恰有三个不同的交点，则直线l的倾斜角的取值范围是 __________．

函数f（x）=xlnx的最小值为 __________．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-c,0），F₂（c,0），点M（x₀，y₀）（x₀＞c）是C上一点，点A是直线MF₂与y轴的交点，△AMF₁的内切圆与MF₁相切于点N，若|MN|=

2

|F1F2|，则椭圆C的离心率e=__________．

已知点P（0，2），直线l：x+2y-1=0，则过点P且与直线l相交的一条直线的方程是 __________．

已知无穷数列{a_n}满足a₁=1，a₂=0，a₃=-1，a₄=0，写出满足条件的{a_n}的一个通项公式：__________．（不能写成分段数列的形式）

经过点（0，0），（0，4），（3，3）的圆的方程为 __________．

在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40米，碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为 __________米．

已知圆C的圆心在直线y=-6x上，且与直线l：x-y-1=0相切于点P（3，2），则圆C被直线3x-4y+7=0截得的弦长为 __________．