91311 难度：3

如图，在三棱台ABC-DEF中，AC=4，BC=2，EF=1，DE=

5

，AD=BE=CF．
（1）求证：平面ABED⊥平面ABC；
（2）若四面体BCDF的体积为2，求二面角E-BD-F的余弦值．

91312 难度：4

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AA₁的中点，E是CD的中点，点F在A₁B上，且A₁F=3FB．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）若AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=1，求平面DEF与平面EFC₁夹角的余弦值．

91313 难度：4

如图，在圆台O₁O₂中，圆O₁的半径是1，圆O₂的半径是2，高是

3

，圆O₁是△ABC的外 接圆，AB=

3

，PC是圆台的一条母线．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC体积的最大值；
（Ⅱ）当PA=2

3

时，求平面PAC与平面PBC的夹角的余弦值．

91314 难度：3

已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，点P（a,b）在直角坐标平面上，且a,b∈M．
（1）平面上共有多少个满足条件的点P？
（2）有多少个点P在第二象限内？
（3）有多少个点P不在直线y=x上？

91315 难度：2

已知函数f(x)=

1+x2

1-x2

，则（　　）

A．f（-x）=f（x）	B．若x≠0，则f( 1 x )=f(x)
C．f(lg2)-f(1g 1 2 )=0	D．f（e2）+f（e-2）=0

91316 难度：2

在复平面内，点M（1，2）对应的复数的模等于（　　）

A．5

B． 5

C．2

D．1

91317 难度：2

复数z=3-2i的虚部为（　　）

A．3

B．2

C．-2

D．-2i

91318 难度：2

设复数z满足

z

1-i

=1+2i，则它的虚部为（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

91319 难度：1

复数z=-i（1+2i）在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

91320 难度：2

已知复数z满足（2+i）z+3i=4（i是虚数单位），则|z|=（　　）

A． 3

B． 5

C．3

D．5