已知x与y之间的一组数据：

x	2	4	6	8
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

必过点__________．

某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

由散点图可知，加工的时间y与零件的个数x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

̂

y

=0.7x+a，则a等于__________．

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
Y	1	2	4	7

且y与x的线性回归方程为

̂

y

=2x+

̂

a

．则当x=4时，

̂

y

=__________

恩格尔系数（Engel'sCoefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完整，生活水平越高，某学校社会调查小组得到如下数据：

年个人消费支出总额x/万元	1	1.5	2	2.5	3
恩格尔系数y	0.9	0.7	0.5	2.5	0.1

若y与x之间有线性相关关系，某人年个人消费支出总额为2.6万元，据此估计其恩格尔系数为__________．
参考数据：

5

i=1

xiyi=4，

5

i=1

xi2=22.5
参考公式：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…（x_n，y_n），其回归直线

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

̂

b

=

5 i=1 xiyi-n xy

5 i=1 x 2 i -n x 2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

已知x，y之间的一组数据如表表示：

x	0	1	2	4
y	a	3.9	7	14.1

y关于x的回归方程是

y

=3.2x+0.8，则a等于__________

已知一组数据（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（a，b）的线性回归方程为

̂

y

=1.04x+1.9，则b-1.04a=__________．

已知变量x和y线性相关，其一组观测数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅），由最小二乘法求得回归直线方程为y=0.67x+50.9．若已知x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=150，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=__________．

为了了解家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为

̂

y

=0.3x-0.4，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元．

网上购鞋常常看到下面表格
脚长与鞋号对应表

脚长：an（mm）	220	225	230	235	240	245	250	255	260	265
鞋码：bn	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43

试用含有脚长：a_n的式子表示鞋码：b_n的计算公式为：__________

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），则下列说法中正确的序号是__________．
①由样本数据得到的回归直线方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

必过样本点的中心（

x

，

y

）
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小说明拟合效果越好
④若变量y和x之间的相关系数为r=-0.946，则变量y和x之间线性相关性强