9111 难度：3

《普通高中课程标准》指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，并提出了数学学科的六个核心素养．某机构为了解学生核心素养现状，对某地高中学生数学运算素养x和数据分析素养y进行量化统计分析，得到如下统计：

数学运算素养x	2	3	4	5	6
数据分析素养y	1.5	4.5	5.5	6.5	7

由表中数据，求得线性回归方程为

̂

y

=1.3x+

̂

a

，若某中学生的数学运算能力为8，则该中学生的数据分析能力为（　　）

A．6

B．6.3

C．10.2

D．10.6

9112 难度：3

已知x，y的取值如表，从散点图知，x，y线性相关，且

y

=0.6x+

a

，则下列说法正确的是（　　）

x	1	2	3	4
y	1.4	1.8	2.4	3.2

A．回归直线一定过点（2.2，2.2）

B．x每增加1个单位，y就增加1个单位

C．当x=5时，y的预报值为3.7

D．x每增加1个单位，y就增加0.7个单位

9113 难度：3

已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样平均数

x

=1.5，

y

=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）

A． ̂ y =-0.8x+6.2	B． ̂ y =-0.5x+8
C． ̂ y =-0.6x+4.1	D． ̂ y =0.6x+5

9114 难度：3

已知某产品连续4个月的广告费用x_i（i=1，2，3，4）（千元）与销售额y_i（i=1，2，3，4）（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系
②

4

i=1

xi=18，

4

i=1

yi=14
③回归直线方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中的

̂

b

=0.8（用最小二乘法求得）；
那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（　　）

A．4.5万元

B．4.9万元

C．6.3万元

D．6.5万元

9115 难度：3

某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：

年号	1	2	3	4	5
年生产利润y（单位：千万元）	0.7	0.8	1	1.1	1.4

预测第8年该国企的生产利润约为（　　）千万元
（参考公式及数据：

̂

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

；

̂

a

=

y

-

̂

b

x

）

A．1.88

B．2.21

C．1.85

D．2.34

9116 难度：3

某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为l₁：

̂

y

=0.68x+

̂

a

，计算其相关系数为r₁，相关指数为R₁²．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为l₂：

̂

y

=

̂

b

x+0.68，相关系数为r₂，相关指数为R₂²．以下结论中，不正确的是（　　）

A．r1＞0，r2＞0

B．R12＞R22

C． ̂ a =0.12

D．0＜ ̂ b ＜0.68

9117 难度：3

若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.7，a=3，|e|≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（　　）

A．9亿元

B．9.5亿元

C．10亿元

D．10.5亿元

9118 难度：3

在一项调查中有两个相关变量x和y，如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么最适宜作为y关于x的回归方程的模型是（　　）

A．y=a+bx	B．y=c+d x
C．y=m+nx2	D．y=p+q•cx（q＞0）

9119 难度：3

某公司一种新产品的销售额y与宣传费用x之间的关系如表：

x（单位：万元）	0	1	2	3	4
y（单位：万元）	10	15	20	30	35

已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系，并求得其回归直线方程为

̂

y

=

̂

b

x+9，则

̂

b

的值为__________．

9120 难度：3

已知x，y的几组对应数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2	3	6	9	10

根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中的

̂

b

=2.2，那么

̂

a

=__________．