91261 难度：2

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=6，BC=3，∠CAB=

π

6

，则三棱锥P-ABC的外接球半径为（　　）

A．3

B．2 3

C．3 2

D．6

91262 难度：2

陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中A是圆锥的顶点，B，C分别是圆柱的上、下底面圆的圆心，且AB=1，AC=3，底面圆的半径为1，则该陀螺的体积是（　　）

A．π

B．2π

C． 7π 3

D． 10π 3

91263 难度：2

已知棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．12π

91264 难度：4

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（　　）

A． 9 3 2

B． 3 3 4

C． 3 3 2

D． 9 3 4

91265 难度：3

点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=

3

，若四面体ABCD体积的最大值为

3

，则这个球的表面积为（　　）

A． 289π 16

B．8π

C． 169π 16

D． 25π 16

91266 难度：3

五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示．其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体．若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为（　　）

A．64

B．32

C． 64 3

D． 32 3

91267 难度：3

如图，已知四棱锥E-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，AE⊥面ABCD，

EQ

=2

QD

，

EP

=2

PB

，

ER

=

1

2

RC

，若RP=RQ=

6

，则四棱锥E-ABCD外接球表面积为（　　）

A．44π

B．54π

C．176π

D．216π

91268 难度：3

已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

91269 难度：2

已知向量

a

=（2，2

3

），若（

a

+3

b

）⊥

a

，则

b

在

a

上的投影是（　　）

A． 3 4

B．- 3 4

C． 4 3

D．- 4 3

91270 难度：2

已知平面向量

a

，

b

是非零向量，|

a

|=2，

a

⊥(2

a

+

b

)，则向量

b

在向量

a

方向上的投影为（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2