如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下列错误的是（　　）

已知某圆柱的内切球半径为

7

2

，则该圆柱的侧面积为（　　）

如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与x'轴和y'轴平行），则△OAB的面积为（　　）

如图，用斜二测画法所画的一个平面图形的直观图是一个边长为a的正方形O'A'B'C'，则原平面图形的周长为（　　）

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为棱AA₁的中点，N为棱CC₁上靠近点C的一个三等分点，若记正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，则四棱锥B-AMNC的体积为（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
（1）点P在直线BC₁上运动时，直线AP与直线A₁D所成角的大小不变；
（2）点P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
（3）点P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
（4）点P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变．
其中的真命题是（　　）

刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆，径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份，取它的八分之一（如图一）．记正方形OABC的边长为r,设OP=h,过P点作平面PQRS平行于平面OABC．OS=OQ=r,由勾股定理有PS=PQ=

r2-h2

，故此正方形PQRS面积是r²-h²．如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内（如图二），不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于h²．（如图三）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h,不难发现对于任何高度h,此截面面积必为h²，根据祖暅原理计算牟合方盖体积（　　）
注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”、意思是两个同高的立体图形，如在等高处的截面积相等，则体积相等．

已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O₁为△ABC的外接圆，若⊙O₁的面积为12π，AB=AC=OO₁，则当△ABC的面积最大时，球O的表面积为（　　）

某正四棱台形状的模型，其上下底面的面积分别为2cm²，8cm²，若该模型的体积为14cm³，则该模型的外接球的表面积为（　　）

蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为

2

6

，BD经过该鞠的中心，且AB=BC=1，AB⊥BC，则该鞠的表面积为（　　）