甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为

1

3

，则最后甲获胜的概率是 __________．

某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是

2

3

，则该电路正常运行的概率为 __________．

三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是

1

3

，

1

2

，

2

3

，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒T₁，T₂，T₃中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是 __________．

甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为

2

3

；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为

1

2

．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为 __________．

2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行．某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，A运动员能够胜任中锋、边锋及前腰三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当该运动员担当中锋、边锋及前腰时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.2．当A球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为 __________．

一名医护人员维护3台独立的呼吸机，一周内这些呼吸机需要维护的概率分别是0.7、0.8、0.6，则一周内至少有一台呼吸机不需要维修的概率为 __________．

2022年神舟十五号载人飞船发射任务都取得圆满成功，神舟十四号航天员与神舟十五号航天员首次完成空中会师，现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功任务结束，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为

4

5

，

3

4

，

2

3

，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为 __________．

已知A，B是独立事件，P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A∩B）=__________．

甲、乙两人进行投篮练习，甲投中的概率为

2

3

，乙投中的概率为

1

3

，甲、乙两人各投篮1次，甲、乙之间互不影响，已知两人至少有一人投中，则甲投中的概率 __________．

三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是P₁，P₂，P₃（0＜P₁＜P₂＜P₃＜1），把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒T₁，T₂，T₃中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是 __________．