91171 难度：2

写出过点P（2，4）且与圆C：（x-1）²+（y-2）²=1相切的一条直线的方程 __________．

91172 难度：2

过（-2，-1）且与两坐标轴都相切的圆的方程为 __________．（写出一个即可）

91173 难度：2

已知函数f(x)=logax+x2-1（a＞0且a≠1），曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+3y-2=0垂直，则a=__________．

91174 难度：2

2cos20°-sin10°

3 sin80°

=__________．

91175 难度：2

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x₁，使得对任意的实数x,都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2023）成立，则ω的最小值为 __________．

91176 难度：2

已知α∈(0，π)，sin(α-

π

6

)=

1

3

，则cos(2α+

π

6

)的值为 __________．

91177 难度：2

已知α为第二象限角，sin

α

2

=

5

3

，则tanα的值为 __________．

91178 难度：2

已知tan(θ-

π

4

)=2，则sin²θ+sinθcosθ=__________．

91179 难度：2

若cos(

π

4

-θ)=

1

2

，则sin2θ=__________．

91180 难度：2

函数f(x)=

3

sinx+cosx，f(α)=

8

5

，α∈[

π

6

，

5π

6

]，则cosα=__________．