91161 难度：2

等差数列{a_n}中，|a₅|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值的正整数n的值是__________，使前n项和S_n＞0的正整数n的最大值是 __________．

91162 难度：2

若函数f（x）=xlnx-x在区间[

1

2

，2]上最大值为M，最小值为N，则实数M-N=__________．

91163 难度：2

已知函数f（x）=2x+lnx,若过点（0，-1）的直线与曲线y=f（x）相切，则该直线斜率为 __________．

91164 难度：2

若抛物线y²=8x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 __________．

91165 难度：2

若函数f（x）=x-lnx-2在区间（k,k+1）（k∈N^*）上有零点，则实数k=__________．

91166 难度：3

若函数f（x）=（x²+mx）e^x在[-

1

2

，

3

2

]上存在单调递减区间，则m的取值范围是 __________．

91167 难度：3

已知点M、N分别是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上两动点，且直线OM、ON的斜率的乘积为-

3

4

，若椭圆上任一点P满足

OP

=λ

OM

+μ

ON

，则λ²+μ²的值为 __________．

91168 难度：3

若函数f(x)=

x2

2

-lnx在区间(m,m+

1

2

)上不单调，则实数m的取值范围为 __________．

91169 难度：4

已知函数f（x）=a^xlna,g（x）=aln（x-1），其中a＞0且a≠1．若函数h（x）=f（x）-g（x）为单调函数，则实数a的取值范围为 __________．

91170 难度：3

已知直线l：xcosα+ysinα=1（0≤α＜2π）与圆C：(x-2)2+(y-

5

)2=4相切，则满足条件的α的个数是 __________个．