91141 难度：3

F₁，F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点，过F₁作x轴的垂线交椭圆C于点A，B，过F₂作x轴的垂线交椭圆C于点M，N，P是线段AB上的动点，且

PM

•

PN

的最大值是a²，则椭圆C的离心率为 __________．

91142 难度：3

设点P为抛物线x²=4y上到直线2x-y-6=0距离最短的点，且在点P处的切线与x轴和y轴的交点分别是M和N，则过M，N两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为 __________．

91143 难度：3

双曲线C：x2-

y2

t

=1(t＞0)的离心率为

3

，A，B分别是C的左，右顶点，P是C上异于A，B的一动点，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，请写出所有满足条件

QM

•

QN

=0的定点Q的坐标 __________．

91144 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A，B，直线x=x₀与双曲线C交于不同的两点P，Q，设直线AP，BQ的斜率分别为k₁，k₂，则当

b

a

+

5a

b

-

3

2k1k2

-

1

4

(ln

k

2 1

+ln

k

2 2

)取得最小值时，双曲线C的离心率e=__________．

91145 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是以1，2两个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为 __________．

91146 难度：2

已知等比数列{a_n}的前n项和Sn=

1

2

•5n+1+c（c为常数），若λa_n≤5+S_2n恒成立，则实数λ的最大值为 __________．

91147 难度：3

已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），f（0）=1，且f'（x）＞f（x），则不等式f（x）＞e^x的解集为 __________．

91148 难度：2

已知等差数列{a_n}的公差d=2，且a₅=4，则{a_n}的前5项和S₅=__________．

91149 难度：2

抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A（x₀，y₀）在抛物线C上，且点A到直线x=-4的距离是线段AF长度的2倍，则x₀=__________．

91150 难度：2

写出满足圆心在直线y=2x上，半径为

10

，且被x轴截得的弦长为2的圆的标准方程：__________，__________．