91111 难度：2

现将8把椅子排成一排，4位同学随机就座，则下列说法中正确的是（　　）

A．4个空位全都相邻的坐法有120种

B．4个空位中只有3个相邻的坐法有240种

C．4个空位均不相邻的坐法有120种

D．4个空位中至多有2个相邻的坐法有900种

91112 难度：3

已知6名同学排成一排，下列说法正确的是（　　）

A．甲不站两端，共有 A 1 4 A 5 5 种排法

B．甲、乙必须相邻，共有 A 4 4 A 2 2 种排法

C．甲、乙之间恰有两人，共有 A 2 4 A 2 2 A 3 3 种排法

D．甲不排左端，乙不排右端，共有 A 6 6 -2 A 5 5 + A 4 4 种排法

91113 难度：3

若（2x-1）⁵=a+bx+cx²+dx³+ex⁴+fx⁵+（1+x）⁵，a,b,c,d,e,f均为常数，则下列选项正确的是（　　）

A．a=-2	B．e=-85
C．b+c+d+f=-272	D．b+2c+3d+4e+5f=-70

91114 难度：3

“信息熵”是信息论中的一个重要概念，设随机变量X的所有可能取值为1，2，…，n,且P（X=i）=p_i＞0（i=1，2，…，n），

n

i=1

pi=1，定义X的信息熵H(X)=-

n

i=1

(pilog3pi)，则下列说法中正确的是（　　）

A．当n=1时，H（X）=0

B．当n=3且pi= 1 3 (i=1，2，3)时，H（X）=1

C．若pi= 1 n （i=1，2，…，n），则H（X）随着n的减小而减小

D．当n=2时，H（X）随着p1的增大而减小

91115 难度：3

下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（　　）

A．若两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是 a =(2，3，-1)， b =(-2，-3，1)，则l1∥l2

B．若直线l的方向向量 a =(0，3，0)，平面α的法向量是 μ =(0，-5，0)，则l∥α

C．若两个不同平面α，β的法向量分别为 n1 =(2，-1，0)， n2 =(-4，2，0)，则α∥β

D．若平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量 n1 =(1，u,t)是平面α的法向量，则u+t=1

91116 难度：2

以下说法正确的是（　　）

A．78，82，83，85，86，87，89，89的第75百分位数为88

B．相关系数r的绝对值接近于0，两个随机变量没有相关性

C．(x+ 1 x2 )6的展开式中常数项为15

D．必然事件和不可能事件与任意事件相互独立

91117 难度：3

已知我市某次考试高三数学成绩X～N（80，36），从全市所有高三学生中随机抽取6名学生，成绩不少于80分的人数为Y，则（　　）

A．P(X≥80)= 1 2

B． X-80 36 服从标准正态分布

C．D（Y）=3

D．P(Y＞3)= 11 32

91118 难度：4

已知函数f（x）=lnx+

a

x

的图象在x=1处的切线方程为y=b.
（1）求a,b的值及f（x）的单调区间．
（2）已知F（x）=

xexf(x)-ex+mx

x2-x

，是否存在实数m,使得曲线y=F（x）恒在直线y=x+1的上方？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

91119 难度：5

已知函数f（x）=e^x-1-alnx,其中a∈R．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x∈[0，π]时，2f（x+1）-cosx≥1恒成立，求实数a的取值范围．

91120 难度：3

已知函数f（x）=ax-2lnx+2．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．