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高中数学
91101
难度：3
已知函数
f(x)=
1
2
e
x
2
-
a
x
（a＞0且a≠1）有一个极大值点x
1
和一个极小值点x
2
，且x
1
＜x
2
，则a的取值范围为（ ）
A．
(0，
1
e
)
B．
(
1
e
，1)
C．（1，e）
D．（e,+∞）
91102
难度：2
已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．f（x）在区间（-1，1）上单调递增
B．f（x）在区间（-2，0）上单调递增
C．-1为f（x）的极小值点
D．2为f（x）的极大值点
91103
难度：2
下列运算正确的是（ ）
A．（3
x
）′=3
x
lnx
B．
(
sinx
x
)′=
xcosx+sinx
x
2
C．
(
log
2
x)′=
1
xln2
D．
(x-
1
x
)′=1-
1
x
2
91104
难度：3
从4名男生、3名女生中选2人分别担任班长和副部长，要求选出的2人中至少有一名男生，则不同的方法数为（ ）
A．
C
1
4
C
1
6
A
2
2
B．
(
C
2
7
-
C
2
3
)
A
2
2
C．
(
C
1
4
C
1
3
+
C
2
4
)
A
2
2
D．
A
2
7
-
A
2
3
91105
难度：2
某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
̂
y
=6x+8
，下列说法正确的是（ ）
x
2
3
4
5
6
y
19
25
ǎ
38
44
A．看不清的数据ǎ的值为34
B．x,y具有正相关关系，相关系数r=6
C．第三个样本点对应的残差
̂
e
3
=2
D．据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗约为50吨
91106
难度：2
下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量ξ，η满足η=2ξ+1，则D（η）=2D（ξ）+1
B．若随机变量ξ-N（3，σ
2
），且P（ξ＜6）=0.84，则P（3＜ξ＜6）=0.34
C．若线性相关系数|r|越接近1，则两个变量的线性相关性越强
D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m,40，50；乙组：24，n,33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则m+n=67
91107
难度：2
已知
C
2
n
=
C
4
n
，则在二项式
(2x-
1
x
)
n
的展开式中，正确的说法是（ ）
A．n=6
B．常数项是第3项
C．各项的系数和是1
D．第4项的二项式系数最大
91108
难度：2
已知（1-2x）
2021
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
2021
x
2021
，则（ ）
A．展开式中所有项的二项式系数和为2
2021
B．a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2020
=
3
2021
-1
2
C．a
1
+a
3
+a
5
+…+a
2021
=
3
2021
-1
2
D．
a
1
2
+
a
2
2
2
+
a
3
2
3
+…+
a
2021
2
2021
=-1
91109
难度：2
已知（2x-3）
8
=a
0
+a
1
（x-1）+a
2
（x-1）
2
+a
3
（x-1）
3
+⋯+a
8
（x-1）
8
，则下列结论成立的是（ ）
A．a
0
=1
B．a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+⋯+a
8
=1
C．a
3
=448
D．a
1
+2a
2
+3a
3
+⋯+8a
8
=8
91110
难度：2
若（2x-1）
10
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
，x∈R，则（ ）
A．a
2
=180
B．|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|=3
10
C．a
0
+a
2
+…+a
10
=
1-
3
10
2
D．
a
1
2
+
a
2
2
2
+
a
3
2
3
+…+
a
10
2
10
=-1
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