90991 难度：3

定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于180°的四边形．已知在平面凸四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=105°，AB=

3

，AD=2，则CD的取值范围是（　　）

A．[ 6 - 2 4 ，1)

B．[ 6 - 2 4 ， 3 -1 2 )

C．[ 2 2 ， 3 +1 2 )

D．[ 2 2 ， 3 +1)

90992 难度：2

已知在△ABC中，AB=5，BC=4，cosB=

4

5

，则cosA=（　　）

A． 3 5

B． 3 4

C． 3 2

D． 2 5

90993 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且asinB=

3

bcosA，a=3．若

BD

=2

DC

，则AD的最大值是（　　）

A．3

B． 2 +1

C． 3 +1

D． 3

90994 难度：3

已知△ABC的面积为2

3

，AB=2，∠B=

π

3

，则

sinB

sinC

=（　　）

A． 3

B．2 3

C． 3 2

D．2

90995 难度：3

在△ABC中，B=

π

3

，BC边上的高等于

3

6

BC，则cosA的值为（　　）

A．- 7 28

B．- 7 14

C． 7 14

D． 7 7

90996 难度：3

如图，四边形ABCD四点共圆，其中BD为直径，AB=5，BC=4，∠ABC=

π

3

，则△ACD的面积为（　　）

A．3 3

B． 3 3 2

C．3

D． 5 3 6

90997 难度：2

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若C=

π

6

，a=3，c=4，则sinA=（　　）

A． 3 4

B． 5 8

C． 3 8

D． 1 2

90998 难度：2

在△ABC中，cosC=

2

3

，AC=4，BC=3，则cos

A

2

=（　　）

A． 30 6

B． 3 3

C． 1 3

D． 5 6

90999 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，则△ABC面积的最大值是（　　）

A． 1 9

B． 1 6

C． 2 3

D． 3 4

91000 难度：3

喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD=45°，∠BDC=105°，CD=100米，在点C处测得酒店顶端A的仰角∠ACB=28°，则酒店的高度约是（　　）（参考数据：

2

≈1.4，

6

≈2.4，tan28°≈0.53）

A．91米

B．101米

C．111米

D．121米