已知函数f1(x)=-x2+1，x∈[-1，1)，记一次完整的图形变换为“T变换”，“T变换”的规则为：将函数图象向右平移2个单位，纵坐标缩短为原来的

1

2

，再向上平移1个单位，f₁（x）的图象经历一次“T变换”得到f₂（x）的图象，依此类推，经历n-1次“T变换”后，得到f_n（x）的图象，则（　　）

已知A（x₀，y₀），B，C为抛物线y²=4x上的三个点，焦点F是△ABC的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为k_AB，k_AC，k_BC，则（　　）

已知函数f（x）=e^x-

1

2

x2-1，对于任意的实数a,b,下列结论一定成立的有（　　）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足（sinB-sinC）²=sin²A-sinBsinC．若△ABC为锐角三角形，且a=3，则△ABC面积最大为（　　）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=

π

3

，a=

3

，则

b+c

sinB+sinC

等于（　　）

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是∠BAC的角平分线，AB=3，AC=4，E是AC的中点，则DE的长度为（　　）

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若asinBtanC=

3

bsinA，则C=（　　）

十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”．如果把顶角为 36° 的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个 正五边形组成．如图1所示，

AB

BC

=

5 -1

2

（黄金分割比），则cos2∠DBA=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若

c

a

=

1+cosC

2-cosA

，c=4，C=

π

3

，则△ABC的面积为（　　）

如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时10

39

海里，在A处看灯塔S在船的北偏东θ(sinθ=

3

4

)的方向上．1小时后，船航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东3θ的方向上，则船航行到B处时与灯塔S之间的距离为（　　）