90971 难度：3

已知点M在直线l：x+y=4上移动，圆O：x²+y²=4，直线MP，MQ是圆O的切线，切点为P，Q．设OM∩PQ=N，则（　　）

A．存在点M，使得PQ∥l

B．存在点M，使得∠PMQ=120°

C．当M的坐标为（1，3）时，PQ的方程为x+3y-2=0

D．点N的轨迹长度是 2 π

90972 难度：3

已知椭圆C：

x2

3

+y2=1，F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，A，B分别是椭圆的左，右顶点，点P是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（　　）

A．存在点P，使得cos∠F1PF2=- 2 2

B．若△PF1F2为直角三角形，则这样的点P有4个

C．直线PA与直线PB的斜率乘积为定值- 1 3

D．椭圆C内接矩形的周长取值范围是（4，8]

90973 难度：3

已知P，Q是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上关于原点对称的两点，过点P作PM⊥x轴于点M，MQ交双曲线于点N，设直线PQ的斜率为k,则下列说法正确的是（　　）

A．k的取值范围是- b a ＜k＜ b a 且k≠0

B．直线MN的斜率为 k 2

C．直线PN的斜率为 2b2 ka2

D．直线PN与直线QN的斜率之和的最小值为 b a

90974 难度：3

已知一组数据x₁，x₂，…，x₁₃构成等差数列，且公差不为0．若去掉数据x₇，则（　　）

A．平均数不变

B．中位数不变

C．方差变小

D．方差变大

90975 难度：3

已知点M（0，-2），N（1，-1），且点P在圆C：x²-4x+y²=0上，C为圆心，则下列结论正确的是（　　）

A．直线MN与圆C相交所得的弦长为4

B．|PM|-|PN|的最大值为 2

C．△PMN的面积的最大值为2

D．当∠PMN最大时，△PMN的面积为1

90976 难度：3

设抛物线C：y²=4x焦点为F，点D为抛物线C准线上的点，经过点P（m,0）的动直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，其中坐标原点为O，则（　　）

A．若m=1，则∠ADB＞90°	B．若m=3，则∠ADB＜90°
C．若m=3，则∠AFB＞90°	D．若m=4，则∠AOB=90°

90977 难度：3

已知函数f(x)=

x2

ex

，曲线y=f（x）的切线l的斜率为k,则下列各选项正确的是（　　）

A．f（x）在（-1，0）上单调递减

B．f（x）是偶函数

C．当x=2时，f（x）取得极大值

D．当k＜0时，l在x轴上的截距的取值范围为[2 2 ，+∞)

90978 难度：3

等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，则下列结论正确的是（　　）

A．若a2+a5+a8=15，则a3+a7=10

B．若a9=6，则S17=204

C．若a1＞0，且S3=S8，则Sn取得最大值时，n=6或n=7

D．{ Sn n }必为等差数列

90979 难度：2

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，下列说法正确的是（　　）

A．若Sn=n2+n,则{an}是等差数列

B．若{an}是等比数列，且a1＞0，q＞0，则S1•S3＞ S 2 2

C．若{an}是等差数列，则S11=11a6

D．若Sn=3n-1，则{an}是等比数列

90980 难度：3

若圆C₁：x²+y²=4与圆C₂：（x-m）²+（y-n）²=4的公共弦AB的长为2

3

，则下列结论正确的有（　　）

A．m2+n2=4

B．直线AB的方程为mx+ny-2=0

C．AB中点的轨迹方程为x2+y2=3

D．四边形AC1BC2的面积为 3