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高中数学
90951
难度:2
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA⊥CB,CA=CB=CC
1
,D,E,M分别为B
1
C
1
,CC
1
,AB
1
的中点,点N是棱AC上一动点,则( )
A.MN⊥BC
1
B.存在点N,MN⊥平面BC
1
N
C.MN∥平面A
1
DE
D.存在点N,MN∥DE
90952
难度:3
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法错误的是( )
A.若m⊥α,α⊥β,则m∥β
B.若m∥α,α∥β,则m∥β
C.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
D.若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β
90953
难度:3
云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
y=
c
1
e
c
2
x
(其中e为自然对数的底数)拟合,设z=lny,得到数据统计表如表:
年份
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
年份代码x
1
2
3
4
5
云计算市场规模y/千万元
7.4
11
20
36.6
66.7
z=lny
2
2.4
3
3.6
4
由上表可得经验回归方程z=0.52x+a,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
A.e
5.08
B.e
5.6
C.e
6.12
D.e
6.5
90954
难度:2
(x
2
-y+2)
5
的展开式中,x
4
y
2
的系数为( )
A.60
B.-60
C.30
D.-30
90955
难度:2
10支步枪中有6支已经校准过,4支未校准,一名射击运动员用校准过的枪射击时,中靶的概率为0.8,用未校准的枪射击时,中靶的概率为0.3,现从10支中任取一支射击,则中靶的概率为( )
A.0.55
B.0.6
C.0.7
D.0.75
90956
难度:2
如表为某商家1月份至6月份的盈利y(万元)与时间x(月份)的关系,其中t
1
+t
2
+t
3
=6.5,其对应的回归方程为
̂
y
=0.7x+
̂
a
,则下列说法正确的是( )
x
1
2
3
4
5
6
y
0.3
t
1
2.2
t
2
t
3
4.5
A.y与x负相关
B.
̂
a
=0.2
C.回归直线可能不经过点(3.5,2.25)
D.2023年10月份的盈利y大约为6.8万元
90957
难度:3
某市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见,2652名无车人中有1400名持反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时,用下列哪种方法最有说服力( )
A.平均数
B.方差
C.独立性检验
D.回归直线方程
90958
难度:2
从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
9
D.
5
9
90959
难度:2
过去的一年,我国载人航天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试,主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项,连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试,超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选拔测试的安排方案有( )
A.24种
B.36种
C.48种
D.60种
90960
难度:2
“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”,是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划,旨在培养中国自己的学术大师.已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地,某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标,则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有( )
A.120种
B.180种
C.240种
D.300种
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