已知圆C1：(x-a)2+y2=4与C2：x2+(y-b)2=1(a,b∈R)交于A，B两点．若存在a,使得|AB|=2，则b的取值范围为 __________．

若函数y=f（x）的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数y=f（x）具有T性质．若函数g(x)=ax-

c

2

+bsinxcosx+ccos2x具有T性质，其中a,b,c为实数，且满足b²+c²=1，则实数a+b+c的取值范围是 __________．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，直线l过双曲线C的右焦点且斜率为-

a

b

，直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点（N点在x轴下方），且|ON|=2|OM|，则C的离心率为 __________．

已知定义在区间x∈（0，π）的函数f(x)=

sinx

ex

，则f（x）的单调递增区间为 __________．

已知函数f（x）=eˣlnx-aeˣ（a∈R），若f（x）在定义域上单调递增，则实数a的取值范围是 __________．

已知a,b,c∈（0，1），且a²-2lna+1=e,b²-2lnb+2=e²，c²-2lnc+3=e³，其中e是自然对数的底数，则实数a,b,c的大小关系是 __________.（用“＜”连接）

已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₆=4，则a₁₀=__________．

已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₅=__________．

函数f(x)=

lnx

x2

的单调递增区间为 __________．

早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xOy,根据图上尺寸，拱桥轮廓线OAC所在抛物线的方程为 __________，溢流孔与桥拱交点A的横坐标为 __________．